数学建模教学和竞赛的实践与反思

通过开展数学建模教学和竞赛的实践,针对学生特点,总结介绍了一些具体做法,并对实践过程进行了反思。     

一道典型数列极限问题的多种解法

分别用两边夹法、Euler常数法、定积分法、实验法等四种方法研究了一道典型的数列极限计算问题,并进一步提出了求解数列极限问题的一般策略.     

基于聚类分析的规则文字碎片拼接技术研究

针对目前国内外鲜有关于规则文字碎片拼接技术的研究问题,本文基于聚类分析方法及matlab程序设计提出了一种用于解决此问题的方法.对于规则文字碎片,利用图像的像素值矩阵进行分析,通过对各个碎片的边缘像素值向量进行聚类,借助最小距离进行边缘匹配,实现规则文字碎片的拼接.实验证明,该方法能够有效实现规则文字碎片的拼接.     

热电池的可靠性模型

介绍了热电池基本结构、性能.给出了热电池系统的功能框图以及可靠性框图,讨论并分析了热电池的系统可靠度;累积可靠度和参数可靠度.利用可靠性模型来寻求更合理的评估方法.     

退化失效线性模型及统计分析

利用退化试验进行高可靠长寿命的产品可靠性分析是一条行之有效的途径.基于产品性能退化量,根据绝对和相对失效标准下的产品寿命,分别讨论了退化失效下的随机截距和随机斜率线性模型,并给出了随机参数服从正态和Weibull分布情形下的结果.     

四点共圆的判定及其应用

主要讨论了四点共圆的判定问题,给出了几个判定定理,并相应地得出了证明四点共圆的几种证法,最后给出了判定四点共圆的几个应用实例。     

关于曲线拐点的一些探讨

拐点是函数性质研究的重要内容,首先探讨了曲线拐点的定义、必要条件及其充分条件。其次,还讨论了曲线拐点的计算与应用。作为应用,其对新冠、非典等疫情趋势预测具有一定的理论意义和实际参考价值。     

四点共圆的判定及其应用

主要讨论了四点共圆的判定问题,给出了几个判定定理,并相应地得出了证明四点共圆的几种证法,最后给出了判定四点共圆的几个应用实例.     

加速寿命试验与加速退化试验的比较分析

加速寿命试验与加速退化试验是解决高可靠、长寿命产品可靠性评估等工程领域问题的两种重要的加速试验技术。介绍了加速寿命试验、加速退化试验的基本概念,并从试验目的、基本假设、基本思想、加速模型等方面对加速寿命试验和加速退化试验进行了比较分析。     

在高等数学教学中融入数学建模思想

主要讨论了在高等数学教学中融入数学建模思想的问题.探讨了数学建模思想的具体内涵,并进一步讨论了在高等数学教学中融入数学建模思想的重要作用、基本原则和教学案例.把握融入数学建模思想的基本原则,将创新意识、应用意识、实践意识、转化意识、简化意识、模型化意识等融入高等数学的教学中,使学生真正感受高等数学的无穷魅力.