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声波方程方面的数值模拟正是地震正演模拟的一种,而地震正演模拟对于研究地震波传播性质来说有着相当重要的地位。传统的有限差分方法如果要达到一个较高的精度其所需的网格数会较多,而紧致格式的出现刚好弥补了这一缺陷。迎风型组合紧致差分格式是在组合型紧致差分格式的基础上引入了迎风机制,该差分格式不仅具有组合型紧致差分格式的高分辨率、高频散、低网格数的优势,而且在稳定性及粘性分辨率上更吸收了迎风格式的优点。首次将迎风型组合紧致差分格式用于声波方程的数值模拟中。根据泰勒级数展开和声波方程,建立了位移场时间四阶离散格式,并将该差分格式用于位移场空间导数的求取,然后对该差分格式进行了精度分析、误差分析、频散分析和稳定性分析,以及在均匀介质及层状介质中进行正演模拟,效果理想。 相似文献
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首先将迎风机制引入五点八阶超紧致有限差分(CCD8)格式,得到五点七阶迎风超紧致(UCCD7)格式,并对两种格式进行数值频散分析和精度分析;其次建立了二阶声波方程的位移场时间四阶离散格式,将五点CCD8格式和五点UCCD7格式分别应用于位移场空间导数的求取,并分析这两种格式的稳定性条件;最后基于PML边界条件,将上述两种格式分别应用于声波方程的均匀介质、水平层状介质及Marmousi模型的数值模拟和波场特征分析及对比。研究结果表明:相较于普通紧致差分,五点CCD8格式具有小截断误差、高模拟精度、低数值频散、高稳定性、所需网格点数少的优点;引入迎风机制后,声波方程的五点UCCD7格式稳定性得到进一步提高;模型试算的结果验证了五点CCD8格式适用于复杂介质的数值模拟,模拟精度和计算效率都高。 相似文献
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