高精度方法在面板堆石坝计算中的应用

1 引 言 混凝土面板碾压堆石坝(简称面板坝)是在美、澳、巴西等国迅速发展的一种新坝型,在我国列为七·五重点攻关项目。与其它坝型相比,它有许多优点,例如采用当地石料,用钢材与水泥很少,造价低;施工不受气候与场地限制,可快速施工,且安全可靠等。面板坝设计的关健是如何防止水库蓄水后因为面板开裂或周边缝张开过大而出现严重漏水。到目前为止,面板坝的设计还不完善,处于凭经验与工程类比阶段,有限元的计算研究正在进行中。 面板坝的设计计算有两个主要困难,一是力学模型,描述堆石体应力应变的本构关系本身不够成熟与准确。现在流行的力学模型大致有两类(都未考虑堆石体的流变特性):以Duncan模型为代表的非线性弹性模型及以沈珠江模型为代表的非线性弹塑性模型。我     

变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的渐近展式与超收敛

本文讨论了二阶椭圆方程变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的超收敛性质,得到了有限元的渐进展式、外推及高精度组合公式等结果.     

K－网格上有限元的超收敛性及渐近准确的后验误差估计

Ｋ－网格上有限元的超收敛性及渐近准确的后验误差估计黄云清，陈艳萍（湘潭大学数学系）ＴＨＥＳＵＰＥＲＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＡＮＤＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＡＬＬＹＥＸＡＣＴＡＰＯＳＴＥＲＩＯＲＩＥＲＲＯＲＥＳＴＩＭＡＴＥＯＦＴＨＥＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＯ...     

求解二维三温辐射热传导方程组的一种网格自适应方法

在求解二维三温辐射热传导方程组的过程中,设计了一类新的基于Hessian矩阵的网格自适应算法.数值实验结果表明,与现在流行的基于一阶导数或通量的网格自适应技术相比,该算法能够大幅改善系统的能量守恒误差,并具有较高的整体计算效率.     

ERROR ESTIMATES FOR THE FULL-DISCRETE MIXED FEM FOR NONLINEAR HYPERBOLIC PROBLEMS

1 IntroductionConsider the second order nonlinear hyPErbolic equationwhere D be a bounded domain in R' with Lipschitz boundary are, and J~ (0,TJ.The following regularity assumptions will be made on the functions a,c,f,g and solutionu of (1. I ):(1) there exist constantS c.,c*,a., and a' such that for all xos and ie R,(2) The functions a ~a (x, u),c ~ c(x, u ), f~f(x, u,t), g~g (x, t) are continuously differentiable with respect to u and t. Moreover, there exists a bound K= such that, for …     

角域上的椭圆边值问题及有限元逼近

1.引言 考虑下面的边值问题 Lu~一D;(a、,D,。)一a。“一f,u}。。一o,.(1 .1)假定勺~内;,且存在常数又>o使得 a;,g‘夸,)又!蜜1’,V占〔尺,,a;,,a。,f充分光滑,a。)0,口为平面多角形区域,Q一{Q:,QZ,…,Q,}为所有角点所成的集合.众所周知,如果Ω有一个内角大于π,则在一般情况下(1.1)的解 u(?)H~2(见).若用普通有限元法求解,不能得到丰满的误差估计.如果采用线性元,仅有‖u—u_h‖_1≤ch~(min)(β_M-ε,1),这里算子 L=—Δ,π/βM 为最大内角,即使采用高次元也不会有根本的改进,这就是所谓的污染现象.针对这类问题,人们采用了诸如在有限元空间中加入奇异函     

两点边值问题标准与非标准有限元解的逐项渐近展式

1 引言 有限元解按步长h的展开式是外推算法的基础,同时它还可给实际计算提供一种后验误差估计,近年来它得到了很大发展(有兴趣者可参考[1-6]及其中所列举的文献)。在以往的讨论中,总是假定有限元方程是精确的,然而,对变系数及变右端问题,人们一般不可能得到精确的有限元方程,而是采用数值积分来求刚度矩阵与荷载向量,得到的仅是一个近似的     

不可压混流驱动问题的最小二乘混合元方法

1引言考虑多孔介质中两相不可压缩可混溶渗流驱动问题,它是由一组非线性耦合的椭园型压力方程和抛物型浓度方程组成：dVV。—一山人V什）gVV却）一q,VEn,（．1）＆,,。＿．、。。—一。x）＿＋u·grade－dlv（D（u）grade）一（1－c）q－,xEn,tEJ,（1．2）＆”－－’”””‘”－”””——－’——,、—’一其中a（）一a（x,c）一是（x）／卢（c）,J一［0,Ti,DcyR‘为水平油藏区域．方程式（1．l）一（1．2）中各物理量的意义如下：广为流体压力,c为流体的浓度,u为流体的Darer速度,叶为源汇项,／一—。x（q,O）,…     

多角形域上的有限元方法及外推

§1.引言 考虑边值问题: L_u=-D_i(a_(ij)D_(ju)+a_0u=f,u|?Ω=0.(1.1)假定L是一致椭圆算子且系数a_(ij),a_0及右端f适当光滑,a_0≥0.Ω为一平面多角形区域,Q={Q_1,Q_2,…,Q_l}为Ω的角点集合.对于任意给定的常数组{α_i}_1~l,0<α_i≤1,     

板问题三次样条有限元的超收敛及高精度组合公式

1．引言与问题提出双三次样条有限元是应用比较广泛的矩形板元之一，与其它协调元相比恻双三次Her－mite矩形元），除达到饱和精度O（h‘）外，计算量却小得多［‘］，因而受到人们的重视．目前关于这方面的研究工作已有许多［1，并但关于板弯曲问题的双三次样条有限元的超收敛结果，却尚未见到．本文应用双三次样条插值的逐项渐近展式，通过对有限元的双线性形式进行展开，得到了双三次样条有限元一、二阶偏导数的渐近展式及超收敛结果．考虑如下矩形板弯曲模型问题上述方程对应的双线性形式为对VV，VE”，满足其中，M，。为正常数，11…