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1.
不等式中的一对姐妹花 总被引:4,自引:0,他引:4
若a,b,c是正数,且a+b+c=1,则有(1/b+c -a)1/c+a-b)(1/a+b -c)≥(7/6)^3当且仅当a=b=c=1/3时取等号。 相似文献
2.
对于正数ai>0,i=1,2,…,n,k为给定的正整数,若∑ni=1ai=1,笔者在文[1]末提出了猜想:∏n-1i=1(1∑kj=1ai j-∑nj=k 1ai j)≥(nk kn-1)n(1)其中an i=ai(i=1,2,…,n-1),k为常数,且0相似文献
3.
在△ABC中,有一个熟知的不等式
sinA/2sinB/2sinC/2≤1/8.
本文给出它的一个隔离:
sinA/2sinB/2sinC/2≤1/512(2sinA/2+1)^2(2sinB/2+1)^2(2sinC/2+1)^2≤1/8. 相似文献
4.
在△ABC中,△ABC的面积为S,角A,B,C的对边分别为a,b,c,有一个很熟悉的不等式链: 相似文献
5.
点是几何中最基本的元素,也可以视其为半径为零的圆,即点圆.坐标平面上的点圆P(x0,y0)的方程可记为(x-x0)2 (y-y0)2=0.由点圆P,直线l:Ax By C=1,圆M:(x-a)2 (y-b)2=r2(r>0),可构成下列圆系:点P(x0,y0)在圆M上,λ为非零实数,有圆系Dλ:(x-a)2 (y-b)2-r2 λ[(x-x0)2 (y-y0)2]=0(1)点P(x0,y0)在直线l上,λ为非零实数,构造圆系Eλ:(x-x0)2 (y-y0)2 λ(Ax By C)=0(2)直线l与圆M相切于点P,λ为非零实数,构成圆系Fλ:(x-a)2 (y-b)2-r2 λ(Ax By C)=0(3)下面给出Dλ,Eλ,Fλ的性… 相似文献
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