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1.
本文证明了,如果一列在模空间一致有界的双线性Fourier乘子具有一定的正交性,则这列双线性算子的和仍然在模空间中有界.同时,本文给出了双线性Fourier乘子在模空间上有界的等价刻画.
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2.
我们研究幺模乘子在α模空间中的渐进估计.对不同频率分解的空间进行统一的研究,包括模空间以及Besov空间.结果中的上界估计包含了已知的模空间的结果.同时,在对符号函数做局部非退化假设的条件下,给出幺模乘子的最佳渐进估计.
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3.
对高阶Schrdinger方程的Cauchy问题进行研究,给出了其在模空间中的小初值整体适定性.
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