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1.
2.
平面负位势相关的Schrodinger方程的广义Picard原理 总被引:2,自引:2,他引:0
设β是复平面上圆盘Ωa={z||z|<a}内的一个零容紧致集.考虑Ωβα=Ωα\β上的定常Schrodinger方程(-△+μ)u=o,其中位势μ≤0是Kato类Radon测度.方程在广义函数意义下的连续解称为μ-调和函数.将在{z||z|=α}上取极限值0的非负μ-调和函数族记为μH.对Ωβα的Kerekjato-Stoilow意义下的理想边界β的任一点ζ,本文通过定义μH→μH的线性算子πζ,引入μH的子函数族峨ζ={u∈μH|πζ(u)=0},证明了在Ωβα上关于ζ的μ-广义Picard原理成立,即μH的维数是1或μH/Hζ的维数是1二者必居其一. 相似文献
3.
考虑具有零理想边界的非紧镶边Riemann曲面Ω=Ω∪ Ω及其上的Dirichlet积分有限的非负局部Holder连续的二重共变量P.用F表示方程上Δu=Pu在 Ω取极限值0的非负连续解全体.本文讨论拟Picard原理成立的充要条件并证明:若Ω的每一理想边界点都有端邻域满足广义Heins条件,则Martin函数全体所成之集是F中的极小正解全体所支撑的子半线性空间P的一个Hamel基,而且F可表示为与P相关的直和形式. 相似文献
5.
设β是复平面上圆盘Ωa={z ||z|<a}内的一个零容紧致集.考虑Ωβα=Ωα\β上的定常Schrodinger方程(-A+μ)u=0,其中位势μ≤0是Kato类Radon测度.将方程在广义函数意义下的在{z||z|=a}上取极限值0的非负连续解族记为μH+.对Ωβα的Kerekjato-Stoilow意义下的理想边界β的任一点ζ,本文通过定义μH+→μH+的线性算子πζ,引入Martin函数Kζ,证明了μH+=Hβ Pβ,其中Hβ={u∈μH+|πζ(u)=0,vζβ},Pβ={u∈μH+|u=∞∑i=i ciKζi,ζi∈β,ci≥0}. 相似文献
6.
考虑具有零理想边界的非紧镶边Riemann曲面Ω=Ω∪ aΩ及其上的Dirichlet积分有限的非负局部Holder连续的二重共变量P.用F表示方程△u=Pu在aΩ取极限值0的非负连续解全体.本文讨论拟Picard原理成立的充要条件并证明若Ω的每一理想边界点都有端邻域满足广义Heins条件,则Martin函数全体所成之集是F中的极小正解全体所支撑的子半线性空间P的一个Hamel基,而且F可表示为与P相关的直和形式. 相似文献
7.
邱曙熙 《数学年刊B辑(英文版)》1985,(3)
The essential maximality of a Riemann surface of O_(AD)~0 is verified.Actually we haveproved something a little stronger,i.e.a modified Stoilow principle and its conversefor a functiou meromorphic on a non-compact subregion on a Riemann surface of O_(AD)~0.The significance of these assertions lies in that they fail to hold for the wider and morefamiliar class O_(AD). 相似文献
8.
本文讨论了Hausdorff空间中Borel集、细Borel集和拟开集之间的关系;引入复广义可权集的概念并讨论其性质. 相似文献
10.
设β是复平面上圆盘 内的一个零容紧致集.考虑 上的定常Schrodinger方程(-△+μ)u=0,其中位势μ≤0是Kato类Radon测度,将方程在广义函数意义下的在 ,上取极限值0的非负连续解族记为μH+.对Ωαβ的Kerekjato-Stoilow意义下的理想边界β的任一点ζ,本文通过定义μH+→μH+的线性算子πζ,引入Martin函数Kζ,证明了μH+= ,其中 相似文献