“极坐标”教学随笔

极坐标是研究曲线性质的重要工具。在许多问题中比运用直角坐标简便得多。可是,由于学生长期使用直角坐标,对极坐标很不习惯。因此,在解答极坐标何题时往往出错。或者凡遇到极坐标问题就运用互化公式转化为直角坐标求解,使解答十分繁难。笔者通过实践认为,为了避免或减少上述现象,应当从以下几个方面加强极坐标的教学。     

综合练习

1.设a∈R,A={x|1≤x≤4},B={x|x~2-2ax+a+2≤0},当AB时,求a的取值范围。 2.(1)讨沦函y=arcctgax(a>0,a≠1)的增减性 (2)求函数的反函数 3.已知x>0,x≠1,n为大于1的自然数,试比较1/log2x+1/log3x+…+1/log~nx与n/log2x的大小。 4.(1)已知a、b、c是互不相等的复数,试求a+b/b=b+c/c=c+a/a的值。 (2)设z_1、z_1是复数,且满足|z_1|<1,|z_2|<1,求证|(z_1-z_2)/(1-z_1z_2)|<1。 5.设等比数列z_1,z_2,z_3,…,z_n,…中的     

反三角函数与三角方程

绍释.〔每翘有且仅一fJ’一个选择支是正确的) ’·“七使,rc“o’s(“s沈卜言‘立的,的集合是().(人){xl牙二尽}. 0‘、‘月‘“耘 矛“〔Z,·“l‘·Zk“‘弓犷,“亡‘,· “D门一‘降·““ 誉“‘2,· 夕.函数少二l。〔areoo:(l一二)〕的定义五咙是(). (A)J叹二.《3.(B)o相似文献   

最值问题中几类常见错误的剖析

教学中引导学生对典型错误作认真分析,弄清楚发生错误的原因,有利于从反面帮助学生准确地理解和掌握数学基础知识,提高分析问题和解决问题的能力,培养严谨、踏实的良好学风。本文仅就最值问题中几类常见错误举例进行剖析。     

最值问题中几类常见错误的剖析(Ⅱ)

本刊在85年第7期上发表了《最值问题中几类常见错误的剖析》一文(简称《上文》)。本文再列举几例,作为对《上文》的补充。例1 求函数y=x 1~(1/2)/(x 2)的最值。     

十、直线和圆锥曲线

A 组一、选择题(每题有且只有一个正确选择支)1.连结直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点.所得的两条线段的长分别是 sinα和 cosα