数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

机器人头部的视觉跟踪系统研究

对运动目标进行识别和跟踪是机器人视觉的一项关键技术。提出了一种可以快速跟踪运动目标的系统设计方案,采用了双计算机处理和Memolink通信方式的机器人控制结构,以图像处理为基础,在图像经过校正之后,通过区域分割和目标识别两个步骤来确定目标的位置,并控制机器人对目标进行跟踪。实验表明,该方法具有较高的速度和准确性。     

正交信号校正在正常成人血清1H NMR谱的代谢组分析中的滤噪作用评价

观察、比较正交信号校正(OSC)滤噪前后, 用不同的模式识别方法对正常成人血清代谢组¹H NMR谱进行分析的效果, 以探讨NMR代谢组学技术应用于临床研究和疾病早期诊断的可行性. 78例正常成人在采血前按常规要求禁食8 h, 记录血清一维600 MHz氢谱后, 分别采用主成分分析(PCA)、偏最小二乘法-判别分析(PLS-DA)以及簇类的独立软模式法(SIMCA)对氢谱进行模式识别分析. 结果表明: 虽然采血前并无其它诸如饮食、生活方式、生理周期等方面的严格限制, 采用OSC 滤噪后, PLS-DA能够完全区分不同性别的血清氢谱, 其判别能力优于PCA和SIMCA. 而且采用OSC滤噪与文献报道的未经OSC处理的PLS-DA法获得的与性别分类有关的主要NMR积分区段基本相同. 从OSC去除不同数目的隐变量后所致的PLS-DA模型的性能改变可见: OSC去除两个隐变量时, 前两个隐变量的特征值明显比后面的大; 剩余残差为20.82%, 即去除了79.18%的X变量中与反应变量Y不相关的系统变异. 此时PLS-DA计算所得的隐变量个数为1; 而不使用OSC或用OSC去除一个隐变量时, PLS-DA所得的隐变量个数分别为3和2. 作为PLS-DA模型质量的评价指标, R2X表示PLS-DA模型计算所获得的隐变量反映自变量X的变异的百分比, R2Y则表示隐变量反映因变量Y的变异的百分比, Q2 (cum)为交叉验证后PLS-DA模型所获隐变量能够预测X和Y变异的累计百分比. R2X在OSC去除两个隐变量时达到最低值, 表明此时PLS-DA计算模型包含的系统变异最少; R2Y与Q2 (cum)都达到80%以上并趋于稳定, 说明OSC去除两个隐变量时PLS-DA模型的质量优良. 显然, OSC可去除饮食、环境等因素的影响, 降低临床样本的不均一性, 这对于NMR代谢组学技术应用于临床研究至关重要. OSC滤噪去除的隐变量个数应根据剩余残差、去除隐变量的特征值大小、PLS-DA模型计算所得的隐变量个数和反映模型质量的相关指标加以判断.     

高分辨双晶XRF研究酞菁化合物中硫杂质的化学态

酞菁化合物是一种大π键共轭体系的平面分子结构，它以颜色鲜艳、化学稳定性和价格便宜等特点，已在颜料工业上得到了广泛地应用．随着高科技的发展，酞菁化合物的应用进入静电复印的领域．研究中发现：酞普化合物的晶体结构直接影响它的色泽、耐热性、稳定性以及光电导性．在诸多的酸苦晶型中，β-型酞菁是比较稳定的一种，其它晶型届亚稳态型．近年来，光敏性较好的X-型用于激光印刷机感光鼓的载流子产生层［1］．用作静电复印中的酞育粗颜料，一般多为a一型，且含有大量的有机和无机杂质[2]，经高温真空升华提纯后，转变为卢一型．有趣…     

~1Σ~＋Ni─CO分子簇的从头算研究

采用ＵＨＦ及ＵＭＰ＿２方法，对~１Σ~＋Ｎｉ─ＣＯ分子簇的成键机制进行了从头算研究。计算表明，在σ空间，Ｎｉ~１Ｓ（ｄ~（１０））导出态的主要成键特征是ＣＯ５σ→Ｎｉ４ｓ的授键作用；而Ｎｉ~１Ｄ（ｄ~９ｓ~１）导出态的主要特征是４ｓｐ＿σ极化。在~１Σ~＋Ｎｉ─ＣＯ分子簇中总的成键机制是：ｄ~（１０）导出态中π反馈作用大于σ授键作用；而ｄ~９ｓ~１导出态中σ授键作用强于π反馈作用。由于接受配键机制一定伴随着轨道之间的重叠，因而为了给出合理的Ｍ─Ｌ作用分析，进行补偿计算是重要的。     

大气中阻塞形成的一个理论

本文提出了偶极子阻塞形成的一个新理论。文中首先使用多重尺度方法研究了基本气流具有弱切变的非线性正压Rossby波,得到了它的波包满足非线性Schr-dinger方程。指出:当Rossby波的波数满足k~2/3相似文献   

~3Δ、~3Π、~3Σ~＋Ni—CO分子簇的从头算研究

用从头算研究了ｄ空穴位置不同对Ｎｉ—ＣＯ成键机制的影响。结果表明，Ｎｉ—ＣＯ键中σ／π接受作用的相对强弱，取决于Ｎｉ—ＣＯ簇所处的能态。σ空间电子云较π空间电子云弥散，因而Ｎｉ—ＣＯ簇的稳定性与σ空间电子云的排斥密切相关。随着Ｎｉ４ｐσ轨道上电子占据数的增加，Ｎｉ—ＣＯ稳定性减弱。比较了分子簇Ｎｉ—ＣＯ与ＮｉＣＯ分子及ＣＯ／Ｎｉ化学吸附体系之间的性质。     

水溶性金属卟啉肿瘤靶向磁共振成像造影剂的研究

利用显微荧光－阿达玛变换三维图像分析研究了Ｃｕ－ＴＳＰＰ，Ｍｎ－ＴＳＰＰ，Ｃｕ－ＴＭＡＰ，Ｍｎ－ＴＭＡＰ４种水溶性金属卟啉人细胞间质进入肿瘤细胞内的富集过程，对金属卟啉的自旋－晶格驰豫性能（Ｒ１）的天空结果表明，Ｍｎ（Ⅱ）卟啉配合物的Ｒ１、值结Ｇｄ－ＤＴＰＡ提高１．５－２倍。     

纳米尺寸团簇NinZrn(n=3～5)的几何结构与成键规律研究

根据化学键理论与拓扑原理，设计了团簇NinZrn(n=3-5)的可能几何构型，并用从头算方法进行构型优化，结果表明，由NiZr组成的团簇原子间的Zr-Zr和Zr-Ni键明显较强，而Ni-Ni的成键较弱，并发与NinZrn(n=3-5)团簇电子性质与有机烯烃分子等瓣相似，原子之间的成键按照强弱相间的规则分布。