基于线性规划核心矩阵的单纯形算法

本文讨论了线性规划中的核心矩阵及其特性,探讨了利用核心矩阵实现单纯形算法的可能性,并进一步提出了一个基于核心矩阵的两阶段原始一对偶单纯形方法,该方法通过原始和对偶两个阶段的迭代,可以在有限次迭代中收敛到原问题的最优解或证明问题无解或无界．在试验的22个问题中,该算法的计算效率总体优于基于传统单纯形方法的MINOS软件．     

基于旅客选择的高速铁路客运收益管理研究

本文旨在探讨收益管理在高速铁路客运中的应用,给出了存在多级票价时,考虑旅客选择行为的铁路客运收益管理模型,优化结果能够同时给出发车指令和座位出售限制.利用模拟数据对模型进行了数值试验,表明在不同路段长度下,考虑旅客选择行为的总收益较需求独立模型均有所提高,且随着票价等级增多而增长.     

基于核心矩阵的线性规划块转轴算法研究

本文在线性规划问题核心矩阵概念的基础之上,对单纯形算法的块转轴规则进行了深入的研究.在线性规划的Kuhn-Tucker条件基础之上,证明了单纯性算法块转轴规则的理论可行性,并在文章中给出了块转轴规则的理论算法,为转轴规则的研究提出了一个新的方向.     

求解两阶段线性规划的原始-对偶分解算法

本介绍一种求解两阶段线性规划的原始-对偶分解算法。该方法在两方面上明显优于传统分解方法。即具有平衡的分解结构和良好的收敛特性。新分解结构将原问题分解为一对受限制的原始和对偶子问题，每一个子问题都保存有对方以前迭代的所有信息，而在传统的主-子分解结构中。子问题只保留主问题传递来的当前信息。新的迭代机制使两个子问题在迭代过程中始终保持单调改善的收敛特性。在相当一般的条件下，新算法可以在有限次迭代中收敛于预先指定的收敛误差之内。     

机组排班的混合集合规划方法研究

机组成本是仅次于燃料成本的第二大直接运营成本,合理的进行机组人员排班对降低航空公司运营成本有着重要意义。然而,机组排班问题是复杂性非常高的组合优化问题,属于NP难题。本文在分析机组排班问题研究进展的基础上,采用混合集合规划方法,综合考虑多种约束,建立了更具有实用性的机组排班优化模型。本文将运筹学理论与业务逻辑相结合,设计了高效的求解策略。利用多组航空公司真实数据对模型进行测试,测试结果表明,模型可以在较短时间内有效求解达到实际应用规模的机组排班问题。     

飞机维修短期计划模型及其算法研究

目前对于飞机维修计划的研究,大都通过精确算法一次性完成周期内所有飞机的排班优化。本文在分析传统数学规划模型的基础上,以最大化利用两次维修之间的可用飞行时间为目标,构造了飞机维修计划优化模型。然后提出了求解此模型的启发式两阶段分解算法,第一阶段优先完成需维修飞机的任务指派,第二阶段再完成余下飞机的任务指派。利用航空公司真实数据进行的数值试验表明,两阶段分解算法能够显著提高模型的求解效率和质量,可以有效求解大规模飞机维修计划制定问题。     

一种基于核心矩阵的原始对偶算法

本文通过对线性规划问题中的核心矩阵的分析，提出了一种基于核心矩阵的原始对偶算法。该算法以核心矩阵为运算单元，一方面呈现了存储空间小，计算量小的特点；另一方面，该算法采用了一种新的转轴规则的外点算法，在保持原始可行的基础上，不断改善对偶解使其可行。数值实验结果表明该算法在迭代次数、转轴效率和存储空间上都有一定的提高。     

一般需求函数下的动态定价模型研究

信息技术的发展为企业深入了解消费者需求提供了可能。为了更好地利用所掌握的消费者消费习惯信息,实现企业效用最大化,本文从产品的一般需求函数出发,根据消费者对产品价格的消费反应模式,建立了有限计划期内企业效用函数最大化的模型,并给出了模型求解过程,得到了计划期末的价格水平P(T)为固定或非固定两种情况下的最优价格路径。通过严格的数学证明和数值实验,分析了关于价格路径的重要性质和其在企业动态定价决策中的重要意义。     

基于CPLEX的原始——对偶嵌套分解算法

本文介绍了一种求解大规模下三角结构线性规划问题的原始一对偶嵌套分解算法，并以CPLEX9.0作为核心求解器将算法实现。原始—对偶嵌套分解算法将原问题分解成一系列子问题，每个子问题既可以收到来自前一阶段子问题的价格信息，又可以收到来自后一阶段子问题的资源信息，较传统嵌套分解算法具有更加平衡的信息传递方式和良好的收敛性。实验数据表明，该算法在求解较大规模、稀疏度较小、耦合度较小的下三角结构线性规划问题时，相比单纯形法，在时间效率上有明显提高。     

铁路客运网络列车开行方案优化模型的列生成算法

列车开行方案的设计是铁路旅客运输组织规划中的一个重要环节。本文首先给出了一个综合考虑铁路旅客运输的经济效益和公共服务性的优化模型,以铁路旅客运输的公共效益最大化为目标,对整个铁路客运网络上不同始发-终到和不同停站方式的列车开行方案进行优化。然后提出了一个求解此模型的启发式列生成算法,该算法与标准列生成算法相比,可以减少迭代次数并缩短收敛时间。最后给出一组利用随机生成的网络和需求进行求解的算例,验证本算法可以在较短时间内求解较大规模的铁路网络列车开行方案优化问题,并能有效缩小问题规模。