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与单形外接球心有关的一个不等式 总被引:9,自引:0,他引:9
若n维单形A=A1A2…An r的外接球心O位于其内部,单形A与单形Ai=A1A2…Ai-1OAi 1…An 1的外接球半径分别为R与Ri(i=1,2,…,n 1),本文证明了:n 1↑П↑i=1Ri≥(nR/2)^n 1,而等号成立的充分必要条件为单形A正则。 相似文献
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设f(P)是对称区域Ω上的连续函数,其中P∈Ω.若f(P)在Ω中各对称点处函数值的绝对值相等且符号相反时,∫Ωf(P)dΩ=0;当f(P)在Ω中各对称点处的函数值相等时,Ω∫f(P)dΩ=2Ω∫1f(P)dΩ,其中Ω1为Ω"对称的一半".此结论称为积分的广义对称性.通过实例说明了利用此结论可以简化很多积分的计算. 相似文献
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约定f为连续函数,分别利用交换积分次序、变量替换、等位线法等三种方法证明二重积分计算公式∫0^a∫0^a f(x+y)dxdy=∫0^a(a-t)f(t+a)dt+∫0^atf(t)dt,并得到一个类似公式∫0^a∫0^af(x-y)dxdy=∫0^atf(t-a)dt+∫0^a(a-t)f(t)dt. 相似文献
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共球有限点集的一类几何不等式 总被引:15,自引:0,他引:15
苏化明 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(1)
本文建立了En中共球有限点集的一类几何不等式,作为其特例,可以得到n维单形的外接球半径与其子单形外接球半径之间的关系. 相似文献
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对坐标的空间曲线积分的计算通常采用参数法或利用 Stokes公式 ,但对某些特定的空间曲线积分也可以将其转化为平面曲线的积分 ,因而也就简化了计算步骤。考虑如下曲线积分I =∫c P( x,y,z) dx +Q( x,y,z) dy +R( x,y,z) dz ( 1 )其中 c:F( x,y,z) =0z =φ( x,y) ,而 P,Q,R,F,φ对其各变元均具有一阶连续的偏导数。利用曲线积分的定义可以得到 I =∫c′{ P[x,y,φ( x,y) ]+R[x,y,φ( x,y) ]φ′x( x,y) } dx +{ Q[x,y,φ( x,y) ]+R[x,y,φ( x,y) ]φ′y( x,y) ]} dy ( 2 )其中 c′为 c在 xoy平面上的投影曲线 ,c′的方向与 c的… 相似文献
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关于度量加的一个定理及一个矩阵不等式 总被引:4,自引:1,他引:3
关于度量加的一个定理及一个矩阵不等式苏化明(合肥工业大学数学力学系230009)§1关于度量加的一个定理R。Alexander在[1]中曾提出如下猜想:设两个单形的顶点分别为p_1,P_2,…,P_(n+1),和构作第三个单形,使得测应当有不等式这里... 相似文献
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用两种不同的方法计算同一个量 ,或用两种不同的方式表示同一个量 ,这种最简单也是最基本的数学方法称为“算两次”原理 .单教授在 [1 ]中曾形象地将算两次原理比喻成“三步舞曲”,即从两个方面考虑一个适当量 ,“一方面 ,另一方面 ,综合起来可得”.在积分理论中 ,由于可通过改变积分的顺序而用两种不同方法来计算同一个重积分 ,而这一方法是以富比尼 ( G.Fubini)的名字命名的 ,故算两次原理也称为富比尼原理 .算两次原理不仅在几何学、组合数学、数论等方面有广泛的应用 [1- 3] ,而且在代数学、分析学、概率论等数学分支也有很多应用 ,… 相似文献