寻常之中透着不寻常--对高中导数恒成立问题的思考

对于不等式恒成立问题,经常会涉及求参数范围,常常需要对变量分离并将其转化为以下两个思路进行求解。
　　思路1：若m≥f（x）在x∈D上恒成立,则m≥f（x）max。
　　思路2：若m≤f（x）在x∈D上恒成立,则m≤f（x）min。
　　可见利用导数求参数范围是不等式恒成立问题的一种重要的应用,［1］但是在解题中经常被解题人忽视,笔者由课堂上一个学生的提问,引起笔者对近几年导数恒成立问题重新思考。