具有HollingII类型功能反应的3种群捕食时滞模型

研究了具有HollingII类型功能反应的一捕食者有两个食饵的时滞系统,通过构造Lyapunov泛函得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件.     

作物垄作的数学模型

应用高等数学中对面积的曲面积分等方法,建立了垄作种植中半椭圆形、抛物线型和三角形垄的数学模型,比较了不同垄形、垄宽、垄高在增加单位土地表面积和突出地面垄体体积的效果.     

再谈作辅助函数解题

介绍用辅助函数法解决有关不等式、积分、中值定理等问题的方法     

一类污染环境下具有脉冲输入的竞争培养模型的定性分析

本文研究了污染环境下具有脉冲输入的竞争培养模型.利用乘子理论和小振幅扰动法,我们得到了种群灭绝周期解全局渐近稳定的充分条件,同时还得到了种群持久的条件.我们的结果表明环境污染能最终导致种群灭绝.     

具有状态脉冲效应的阶段结构的害虫防治模型动力性分析(英文)

本文对符合实际的具有状态脉冲效应的阶段结构的害虫防治模型进行研究,给出半连续动力系统、半连续动力系统的后继函数等的定义,根据动力系统的基本理论,采用脉冲微分方程几何理论的方法研究模型定义的半连续动力系统各种几何性质,得到系统存在阶1周期解的充分条件,阶1周期解全局轨道渐近稳定性的充分条件.获得的理论结果说明我们可以经过一次脉冲、两次脉冲、多次脉冲就能完全控制害虫使之不超过阖值.最后,我们用数值模拟的方法说明结果的正确性.     

积分因子存在定理的一般充要条件

给出了积分因子存在的一般充分必要条件和计算公式.为寻找一阶微分方程的积分因子提供了一个一般方法.并举例说明定理的应用.     

害虫综合防治建模驱动“半连续动力系统理论”兴起

以害虫综合防治数学建型为启迪,对生物数学研究的一些相关问题开展了一系列的研究.从实际问题出发,我们分别建立了"常微分方程模型"以及对应的"周期脉冲控制模型";随着害虫综合防治常态化管理和环境污染常态化防治的兴起,我们建立了"状态脉冲反馈控制系统"模型,简称"半连续动力系统"模型,提出了"半连续动力系统"相关的概念,创建了其基本理论,并且作了系统性的研究,例如:半连续动力系统的周期解以及周期解的稳定性、同宿轨和同宿分支、异宿轨和异宿分支以及"双边控制系统"等概念及其判定定理的研究;进一步将"半连续动力系统"相应的理论和方法应用于生物数学其他方面的一些相关问题的研究.本文以数学模型为载体,归纳总结了近十多年来对生物数学的研究历程,指出了当前研究中尚待解决的问题.     

具有饱和反应率和阶段时滞结构的害虫生物防治模型

考虑了一个害虫和天敌都有阶段结构及具有饱和反应率的阶段时滞脉冲捕食者-食饵模型,利用人工周期定量地投放有病的害虫和天敌去治理害虫.借助脉冲时滞微分方程的相关理论和方法获得易感害虫根除周期解全局吸引的充分条件以及天敌与易感害虫可以共存且易感害虫的密度可以控制在经济危害水平之下的充分条件.我们的结论为现实的害虫管理提供了可靠的策略依据.