分式线性函数的亚纯迭代根

迭代根问题是嵌入流的一个弱问题.关于单调函数的迭代根已有较多结论.但是对非单调函数迭代根的研究却很困难的.分式线性函数是一类实数域上的非单调函数．本文对复平面上分式线性函数的迭代根进行了研究.将分式线性函数的迭代函数方程与一个商空间上的矩阵方程对应,并运用一个求解矩阵根的方法,得到其所有亚纯迭代根的一般公式.并且确定了不同情形下分式线性函数迭代根的准确数目. 作为应用,分别给出了函数$z$和函数$1/z$全部亚纯迭代根.     

一道初中几何压轴题的点评

几何问题是中考热点题型的重难点问题,涉及数学知识面宽,变量多,图形复杂.结合2021年孝感孝南区二模初中数学压轴题的点评,给出教学上的几点建议.     

中考热点题型“动点最值问题”的反思

本文结合中考试题探讨了动点最值问题,分析了该问题为何一直是中考热点题型的原因,介绍了该类型问题几何解法的本质,并且给出了统一解法,为教与学提供新视角.     

函数方程$f^{[m]}={1}/{f}$的实解

研究了函数方程$f^{[m]}=1/f$，分析了逐段连续解的特点，构造性地得到了所有逐段连续的实解．结果推广了[Amer. Math. Monthly 1998, 105(8): 704-717]上的结果，而且得到了不满足Babbage方程的函数没有实的循环迭代根．