分类讨论解含参导数的基本讨论点

含参数导数的问题,是高考试题新的亮点,同时也是同学们解题的难点．本文介绍分类讨论在解含参数导数问题的运用．     

巧用向量求异面直线间的距离

异面直线间的距离虽可以通过定义求解, 但也可以转化为向量的射影长来解决. 如图1,a、b是两条 异面直线,C、D分别是a 与b上任一点,若n是与 a、b都垂直的向量,则a、 b之间的距离 【例1】如图2,已知正 四棱柱ABCD-A1B1C1D1     

利用几何画板探索y=Asin（ωx φ） B的图象

探索函数y=Asin(ωx ) B图象的变化过程是高中数学学习的一个重要内容,也是培养同学们自己动手动脑掌握解决探索性问题的一个重要的创造性活动.但是由于这一变化过程较为复杂,因此设计出什么样的探索途径就显得尤为重要,为此本文利用几何画板的特点帮助同学们作一如下探索. 一、建立可调控的直角坐标系 1.打开几何画板的一个直角坐标系窗口,分别为该直角坐标系原点和单位点标注字母O和H,并确定OH为标记向量.     

巧用向量法求空间距离

向量法是将几何问题代数化,用代数的方法研究和解决几何问题.由于向量法是将空间元素的位置关系转化为数量关系,将形式逻辑证明转化为数值计算,因此用向量解题有时不仅不会增加解题难度,相反在一定程度上还能降低思维强度,增强可操作性.这对于丰富学生的思维结构,消除学生由于学习立体几何而产生的心理压力,培养学生从多角度、多方面思考和探索问题的能力,无疑将有着非常重要的意义.同时这也有利于落实新课改、新理念、新教材的教学实验.     

解题要注意数式特征

解题时,人们总是习惯于从变量间的关系去寻找解题的方法与途径.却很少注意到数式的作用,其实很多数式往往隐含着某种对解题有用的特征,只要我们深入挖掘这些特征,构造出相应的数学模型,便会使问题迎刃而解. 例1 解方程 分析常规解法是先将方程两边平方,再去分母,显然很繁.注意到平方后方程的数式结构 .不难发现,它的左边含有一个代数式与其倒数和的特征,由此我