非交换的Kolmogorov不等式和Zygmund不等式

In this paper,we discuss some properties of distribution functions of τ-measurable operators and obtain non-commutative analogue of Kolmogorov inequality and Zygmund inequality.     

τ-可测正算子生成的交换子的若干不等式

设M是具有正规忠实的半有限迹τ的von Neumann代数,‖.‖ρ是任意非交换Banach函数空间范数,‖.‖是M上的通常范数.证明了若A和B是τ-可测正算子,X∈M,则‖AX-XB‖ρ≤‖X‖‖AB‖ρ.还证明了若A,B是M中的正算子,X是τ-可测算子,则‖AX-XB‖ρ≤max(‖A‖,‖B‖)‖X‖ρ.由此得到了若A∈M是正算子,X是τ-可测正算子,则‖AX-XA‖ρ≤1/2‖A‖‖XX‖ρ.     

带有齐次核的分数次积分交换子在Herz型Hardy空间上的有界性

算子[b,TΩ,α]表示由lipschitz函数b与带有齐次核的分数次积分算子TΩ,α生成的交换子．本文主要研究该交换子在Herz型Hardy空间上的有界性,得到了它是从HKq1^η,p（R^n）到Kq2^η,p（R^n）有界的．     

τ可测算子A^＊XB的一个Schwarz不等式

｜｜｜A^＊XB｜^r｜｜ρ^2 ≤｜｜｜AA^＊X｜^r｜｜ρ^＊｜｜｜XBB^＊｜^r｜｜ρ,r 〉 0.这里A,X,B是τ-可测算子,而｜｜·｜｜ρ 是非交换Banach函数空间范数．