高中数学总复习中促进中差生班良性循环的初探

如何搞好高中数学总复习,是一个十分重要又很值随得探讨的课题.尤其是对于中差生班,这种探讨更具有广泛的现实的意义。 笔者曾担任一个高三中差生班数学总复习的工作,他们数学基础是相当差的,以高二下学期的期中考试的成绩为例(年级统测),全班     

空间折线与其中点折线周长间的一个关系

我们知道，依次连接三角形各边中点所得三角形的周长是原三角形周长的一半．一般地，依次连接折线各边中点所得的折线称为中点折线．那么，任意一条封闭折线（不一定是平面的），它的中点折线的周长与原折线的周长之间有什么关系呢？先给出如下引理引理１　△ＡＢＣ中，ＡＢ＋ＡＣ≤ＢＣ·ｃｓｃＡ２．其中当且仅当ＡＢ＝ＡＣ时取等号．证　在△ＡＢＣ中，ＢＣ２＝ＡＢ２＋ＡＣ２－２·ＡＢ·ＡＣ·ｃｏｓＡ＝（ＡＢ＋ＡＣ）２ｓｉｎ２Ａ２＋（ＡＢ－ＡＣ）２ｃｏｓ２Ａ２≥（ＡＢ＋ＡＣ）２ｓｉｎ２Ａ２，∴ＡＢ＋ＡＣ≤ＢＣ·ｃｓｃＡ２．…     

2011年上海高考第14题探讨

上海高考题具有重在基础、强在能力的特点,基础题到底,能力题到位,难度泾渭分明．选填题的第14题,解答题的第22、23题通常作为压轴题,重在考查学生的应变能力和扎实的基本功．2011年的第14题就是这样的,试分析如下．     

小题小做，巧解选择题

选择题具有覆盖面广、形式灵活和评分客观的优点，在数学高考题中占有相当的比重．解数学选择题一般不必进行繁难的证明或复杂的计算，应遵循“小题小做，小题巧做”的原则．     

三类组合公式——兼谈等差数列的有关性质

本文将这三个公式推广,得到三类有用的组合公式,也是给出了等差数列的有关性质。 (一) 对公式(1)推广如下: 公式一:如果a_1,a_2,a_3,…,a_(n=1)是公差为d的等差数列,那么     

初高中数学的联系、区别及衔接

高中数学以初中数学为基础,是初中数学的提高,很多概念在初中都有所涉及,在此基础上加以提炼、升华,形成完整的知识结构。高中数学与初中数学比较,有三大特点。一是坡度陡。高中数学第一章就是     

星形多边形初探

在日常生活中,我们经常看到如下图形（图１）：（ａ）　　　　（ｂ）　　　　（ｃ）　　　　（ｄ）图１我们把上述全由双折边组成的简单闭折线,称为星形多边形．在星形多边形中,由相邻两边组成的向外凸的内角叫做外齿角,向内凸的内角叫做内齿角．定理１　星形多边形的边数必为偶数,内、外齿角的数目各半且相间排列．该定理是文［１］定理“封闭折线若有双折边,则有偶数条,左、右旋边各半且相间排列”的直接推论．由于２ｍ边星形多边形有ｍ个外齿角（或内齿角）,于是我们又称之为ｍ齿齿形．在ｍ齿齿形Ａ１Ａ２…Ａ２ｍ中,延长Ａ１Ａ…     

试谈高中数学应用题的教学

自从1993年高考中正式出现数学应用题以来,经过几年的摸索,近年应用题在高考试题中又呈现出加大力度、重在考查能力的趋势．应用题的教学就更加成为中学数学教学中的热点、难点问题．     

台体平行截面的一个性质

武汉市部分中学 2 0 0 1届高三年级 4月调考的最后一道选择题 (即第 ( 1 2 )题 )难住了不少学生 ,这道题是 :上下底面半径分别为 1 cm和 7cm的圆台被平行于底面的平面所截 ,若截得的上、下两个圆台的侧面积相等 ,则其体积之比为(　　 ) .　 ( A) 1∶ 1 ( B) 2∶ 1 ( C) 42∶ 93( D) 6 2∶ 1 0 9答案是选 ( D) .解决这道题的关键是求出截面圆的半径 .实际上 ,关于此截面圆的半径有一般的结论 ,这就是本文的定理 1 .这里要指出的是 ,我们应告诉学生 :虽然这个定理的结论很漂亮 ,但不一定要记住它 (以免增加记忆负担 ) ,而是要掌握推导此定理…