具有随机平稳n级增量的过程的相关理论

引言在概率论的现代理论中,随机过程理论占着很重要的地位;但是在这一领域中,几乎一切的研究工作都只是研究两类特殊的过程,即马尔可夫过程及平稳过程。这时,在平稳随机过程理论中,只是牵涉到前两階的矩的相关理论才得到了很大的发展;相关理论是由A.欣钦的工作所开始,现在它的内容是很丰富的,并且已经有根多的综述性的长文及专门书籍来论述它。在相关理论的各别结果中,特别值得提起的是平稳过     

广义线性模型的统计分析

本文用广义线性模型概念概括了目前最常用的回归、随机回归、自回归、广义自回归和门限自回归等模型,并且包括了它们的各种混合模型。广义线性模型具有非常广泛的应用背景。从七十年代宋期到现在,在这几年时间里,对于广义线性模型的最小二乘拟合方法的相容性理论研究,取得了重要的进展。从而为这类模型的广泛应用提供了可靠的理论基础。本文将概述这些进展中的主要内容。     

StrongL 1-norm consistency of data based histogram estimates of densities

In this paper we investigate the problem of estimating the d-dimensional probability densityf(x),x∈R~d from a sample of size n.The non-parametric estimator is the data based histogram f_n(x)as defined in (1).Under suitable conditions,we have proved the L_1-norm consistance of this estimate,that is(?)interal from R~α|f(x)-f_n(x)|dx=0, a.s.     

具有有理谱密度的平稳随机过程的外推、内插及过滤

引言平稳随机过程剑(s)的线性外推问题,在于从(s)在s≤t上的值(依过程的所有的过去的外推),或从(s)在t-T≤s≤t上的值(在有穷间隔上已知过程时的外推),求得一个线性泛函(t+τ),以使此线性泛函是(t+τ),τ>0,的值的最佳逼近(在最小二乘方的意义下)。线性过滤问题,在于从(s)的同样的值,求得一个泛函(t+τ),以使它是(t+τ)的最佳逼近,此处(s)是一个与(s)平稳     

格子点上随机场的回归系数的估计问题

<正> §1.引言U.Grenander 研究了随机叙列的回归系数的估计问题,最近 M.Rosenblatt 研究了随机向量叙列的回归系数的估计问题.我们这桌案里研究格子点上随机场的回归系数的估计问题.前二作者所采用的方法是一样的,但是对于随机场而言若采用同一方法则有     

利用极大似然法测信号参数

§1.引言用統計方法研究雷达接收信号問題已經有十几年的历史了,其中的一个重要方面就是估計信号里的参数,对此問題Woodward,Slepian,Siebert,Swerling,Bennion,Kelly,Reed,Root等人都已作过研究,总起来他們所用的方法都不外是古典統計的极大似然方法。但在所有的工作里都是以工程水平的数学严格性来証明定理的。本文目的在于对这些已有的成果給以严格的数学証明。     

关于整数格上齐次随机场的内插

敲誉(n)二普(”;,”2,…,”*)焉R;中整数格上拾定的香次随楼坍,其均值焉零.粉是它具有下列的谱展式: 誉(”:,…,儿、)=此虑从是凡摊向量人二(凡,…△阮)的随楼函数,业且 a)E{Z(△入)}=0, 产工声1/二…/几浏俩Al … 呐)z(、‘),,瓜)的艘元素,而Z(△A)是几推简隔△人二(△又1,(l)b)若△,人·△ZA~0,则 Z(△1凡 AZ孟)=Z(Al孟) Z(△2孟), EZ〔△工几)Z(△瘫)=o遏烟随楼踢的相朋函数可以表焉B(r)=B(rl,…,犷、)=E言{(“1 ?’1,…,“、 ,’、)暮(咒:,…,,‘、)}= 月1户工一/立…_/几户价内 .” 伙句心t,)..·,、川‘:)一“#).(e) 份艺~Z…     

跟踪雷达测量误差的统计模型(Ⅰ):模型的建立

本文提出以如下具有慢时变万差的线性回归－自回归混合模型用于描述跟踪雷达测量误差的变化规律，并提出了模型个数的估计方法．数值例子表明，本文提出的模型能较好地拟合跟踪雷达误差数据．     

初等概率介紹

§1.概率概念概率論是数学的一个分支。它研究或然現象。或然現象如何理解呢?为了說明或然現象我們先看它的对立概念“必然現象”。所謂一个現象是必然的,就是说这一現象在一定的条件下必然发生。例如在欧氏几何里,三角形三个內角和必然等于180°,又如手拿一块鉄,如果松手,鉄必然下落等等。必然現象的对立概念就是或然現象,例如擲一顆股子(条件),我們得到哪个点是事先不能肯定的。又如一个口袋內有同大小同重的紅白球各十个,閉着眼从口袋里取一个球,誰也不敢肯定所取的球是紅还是白。所以取球这一事件称作或然事件,如果当条件一实行,事件A可能发生但不一定发生,則事件A叫作或然事件。对于或然事件的量的刻划就是它的概率。一个或然事件的概率大就表示这个事件的发生可能性大。例如在上面所說的口袋里,我們問取紅球的概率与取白球的概率如何,我們一下子可以回答說,这两种事件的概率是相等的,又如一个口袋有10个白球,一个紅球,那么一下子可以說出,取白球的概率比取紅球的概率大。必須合理地定义或然事件的概率,才能說出其概率究竟等于多少。     

向苏联科学家学習

四十年前世界上出現了第一个以共产党为领导的工人阶級 專政的国家苏联,她不只在人类的历史上起了划时代的作用,給人类以無限美好的未来,同时她也为科学的發展开辟了广大的前途,因为只有工人阶級專政的社会主义国家才真正地需要