领会类比把握防偏--新教材立体几何(B)的教学体会

由新大纲9(B)编写的教科书内容,对传统的立体几何内容进行了重大改革.特别体现在引进向量工具改造传统立体几何的教学.它既对传统立体几何进行了改革,汲取了其精华,又使用了向量代数方法解决立体几何问题,顺应了几何改革代数化的方向.对大多数中学数学老师来说,这是一段既熟悉又陌生、既传统又新颖的内容.下面谈一谈自己对这一部分内容的教学体会.     

例谈概率大小的求解策略

求解某事件发生的概率大小是概率中最常见的题型,而处理这类问题的思维角度较多,下面我们通过一些例题来说明概率大小的常见的求解策略.     

从一道错题再谈函数图象的交点问题

文[1]中例2的题目与原作者提供的答案如下: 　　题目已知0相似文献   

常规题改编为探究题的变式方法浅探

将常规题改编为探究题是新课程下数学教学与测试的迫切需要,通过思考与实践,笔者探索了设置问题背景、增添阅读材料、暗示解题思想、模糊解题方向、呈现结论规律等一些变式方法,现总结如下．     

求函数值域慎用“平方”法

当遇到含二次根式且定义域为R的函数求值域时,有时虽可通过平方法将函数关系式转化为关于x的类二次方程"A(y)x2+B(y)x+C(y)=0(x∈R)"的形式,再结合根的判别式来求得答案,但这种方法通常会扩大函数值的取值范围,导致结果出错.     

近40年高考全国卷中周期性问题的梳理及启示

为研究高考全国卷中的周期性问题,笔者人工检索了1981~2020年由教育部考试中心命制的高考数学试卷203份,加上近期2021年高考的6份全国卷,共摘录了与周期性有关的试题47道,将它们按"年份、题号、题型、难度、考查函数、设问角度"这几个栏目制作成表格(受篇幅限制,此略),然后对此作了统计与分析,从中获得了一些启示.     

191承前启后和谐扩展--面面垂直的定义与判定

[主持人按 "承前启后",这个"前",既是"前面"学过的内容,也是生活实践中学生见过的素材."承前"可以"启后",聪明的教师就这样让学生"做数学":"线线有垂直,线面有垂直,那么,面面有垂直吗?""你可以给出一个面面垂直的形象么?""借鉴过去的类似规定,你可以给面面垂直下一个定义么?"     

排列中部分元素定序问题的处理方法

请看下面三道题目: 题1 三名男生与四名女生站成一排,若男生要按从高到矮的顺序排列(设三名男生身高各不相同),共有多少种不同的排法? 题2一张节目单中原有6个节目.若保持这些节目的相对顺序不变,再添加3个节目,则不同的添加方法有多少种?