“先重后单”法用于求空间曲面所围立体的体积

学生在用三重积分求体积时，当体积由比较复杂的空间曲面所围成，同学们由于对这样的空间曲面缺乏了解，作图也比较困难，所以通常做起来会感到束手无策，但是如果曲面为绕某一轴的旋转曲面，通过使用“先重后单”的方法，并且充分利用初等数学的公式，可使问题得到大量的简化。下面我们举几个具体例子。例1求曲面（x2＋y2＋z2）2＝a2（x2＋y2－z2）所界体积。分析与解：实际上这个曲面是WZ平面上双纽线（y2＋z2）2＝a2（y2－z2）绕z轴旋转一周而成。过X轴一点D作平行于Xoy平面的平面截旋转体得一圆环，如图1所示，内半径DA，外半径DB，…     

一种基于Infomax的盲分离算法及其稳定性

本文讨论具有超高斯分布与亚高斯分布的混合源信号的分离问题 ,提出了一种有效的分离算法———拓广的Infomax算法 ,并分析了该算法的渐近稳定性 ,与原有的Infomax算法相比 ,本文所提算法具有更广泛的应用范围 .模拟实验验证了算法的有效性     

断裂分析的小波数值方法

利用小波具有的良好局部化特性,用小波函数对位移场进行逼近,建立了小波数值计算格式,模拟了裂纹尖端的奇异性问题.算例求出了裂纹尖端的应力强度因子,数值结果显示出该方法具有良好的数值精度     

边界层的小波数值探测

为了对边界层问题进行奇异性数值探测，基于基数Ｂ－样条的全正特性和基数Ｂ－小波ψｍ（ｘ）的完全震荡特性，提出了小波配点计算格式，并对具有边界层的常微分方程进行了数值计算，验证了方法的有效性．     

边界奇异微分方程的区间样条小波求解

本文基于提升格式的第 2代小波构造方法 ,建立了区间上的三次B样条小波 ,并用于求解有边界奇异性的微分方程 .由于区间小波的边界特性 ,该方法避免了由小波基引起的振荡 .模拟计算结果验证了所提方法     

一种产生广义高斯分布随机数的新算法

本文提出了一种生成广义高斯分布 (GGD)随机数的通用算法 .该算法针对GGD密度函数衰减性的特点 ,采用变步长的方法 ,综合运用了逆函数法、近似复合抽样法及变换抽样法 .通过调整分布参数的数值 ,就能产生具有任何形状参数和任何方差的GGD随机数 ,简单易于实现 .最后将仿真实验结果与已有算法的结果做比较 ,并用 χ2检验法和Kolmogorov Smirnov检验法 (K S检验法 )验证该方法的有效性 .     

基于小波基函数插值的界面裂纹分析方法

利用小波的高分辨率和具有紧支性的特点将小波插值基函数引入到界面裂纹分析 ,针对裂纹面的应力奇异特点 ,采用了不同分辨率的插值方法 ,提出了基于广义变分原理的小波计算格式 ,并通常计算实例对所提方法进行验证     

用小波—配点法求解一类有奇异性的微分方程

本文用一个含小参数ε的微分方程作为算例，用小波－配点法进行求解，通过不断地对Ｖ空间进行小波的正交分解来提高分辨率，并利用小波的局部化特征，得到了很好的结果。不但看出微分方程的奇异性的存在，而且给出了奇点的位置，也求出了方程的数值解。     

Wavelet-numerical method in crack analysis

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＦｒａｃｔｕｒｅｍｅｃｈａｎｉｃｓｈａｓｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｖａｒｉｏｕｓｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｆｉｅｌｄｓ.Ｉｎｆｒａｃｔｕｒｅｍｅｃｈａｎｉｃｓ,ｔｈｅｆｉｅｌｄｓｏｆｓｔｒｅｓｓｅｓａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｎｅａｒｃｒａｃｋｔｉｐａｎｄｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒｓａｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｃｏｎｔｅｎｔｓｏｆｒｅｓｅａｒｃｈ[1].Ｆｏｒｔｈｅｉｎｆｉｎｉｔｅｐｌａｔｅｗｉｔｈｃｒａｃｋｓｗｅｃａｎｓｅｅｋａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉ…