让学生参与探究的全过程——“函数y=Asin(ωx+Ψ)的图像”教学实录与反思

一、内容解析 本节教学内容是函数y=Asin(ωx+Ψ)的图像,主要研究参数Ψ,ω,A对函数y =Asin(ωx+Ψ)的图像产生的影响.在研究过程中,采用了固定其中两个参数,研究另一个参数的方法. 在研究过程中要做到:1.重视基本作图方法——五点描图法的重要作用.这是研究的工具,也是矫正错误的有力手段;2.注重数形结合思想方法的应用,要将函数解析式的变化与函数图像的变换对应起来,形与数相互印证,深化理解;3.注重培养学生探索与研究的意识和能力,研究多个参数对图像变换的影响时要通过固定其中两个参数,达到对另一个参数研究的目的.     

函数y=A sin(ωx+φ)的图像的教学实录与反思

本节教学内容是函数y=Asin(ωx+φ)的图像,主要研究参数 φ、ω、A对函数y=sin(ωx+φ)的图像产生的影响.在研究参数φ、ω、A对函数y=A sin(ωx+φ)的图像产生的影响的过程中,采用了固定其中两个参数,研究另一参数.     

换元法的两个妙用

1换元使分离常数更容易分离常数是研究分式函数的一种代数形式的常用方法.高中阶段主要考察的分式函数有:y=（ax+b）/（cx+d）,y=（ax;+bx+c）/（mx+n）,y=（mx+n）/（ax;+bx+c）等,或通过换元可以化成这种形式的分式函数.解题的关键是通过恒等变形从分式函数中分离出常数,进而研究这些分式函数的值域,单调性及最值等问题.因此,能