层次分析中广义最小偏差法的性质

广义最小偏差法（GLDM）是层次分析中一种重要的排序方法．本文讨论了广义最小偏差法的性质和灵敏度分析问题．     

三项记忆梯度法及其投影算法的收敛性分析

对于无约束优化问题,提出了一类新的三项记忆梯度算法．这类算法是在参数满足某些假设的条件下,确定它的取值范围,从而保证三项记忆梯度方向是使目标函数充分下降的方向．在非单调步长搜索下讨论了算法的全局收敛性．为了得到具有更好收敛性质的算法,结合Solodov and Svaiter(2000)中的部分技巧,提出了一种新的记忆梯度投影算法,并证明了该算法在函数伪凸的情况下具有整体收敛性．     

AHP中增加一组元素的严格保序性条件

给出了左主特征向量法（LEM）下增加一组元素严格保序的充要条件,通过研究在右主特征向量法（REM）,左主特征向量法（LEM）,几何平均特征向量法（GMEM）下增加一组元素严格保序的条件之间的关系,从而给出GMEM下增加一组元素严格保序的充分条件。     

一种新的带扰动项的算法的全局收敛性

在本文中,我们提出了一种新的带扰动项的三项记忆梯度混合投影算法.在这种方法中应用了广义Armijo线搜索,并且仅在梯度函数在包含迭代序列的开凸集上一致连续的条件下证明了该算法的全局收敛性.最后给出了几个数值算例.     

区间数判断矩阵排序的χ2方法

提出了计算正数字矩阵排序向量的拟χ2方法及计算区间数判断矩阵排序向量的区间数χ2方法,讨论了区间数χ2方法的优良性质以及区间数χ2方法增加元素的保序性条件.     

应急资源调度模型及算法

应急问题最显著的特点表现为时间的紧迫性.本文针对应急系统多点出救的特点,研究了消耗速率为函数的连续型应急资源调度模型.该模型以最早应急时间为目标,给出了最早应急时间的求取方法,数值算例表明了算法的有效性和实用性.     

离散数学中关系性质的判定方法

集合与关系是离散数学中非常重要的内容,直接根据定义判定关系的六种性质是比较困难的,尤其是对传递性和反传递性的判定.本文通过引入矩阵的Hadmard乘积的定义分别给出了这六种性质的矩阵判定方法.     

AHP中计算排序向量的优势度矩阵法

本将优势度矩阵与最小夹角法（LAM）的相对熵方法（REM）相结合，提出了两种新的计算排序向量的方法——优势度最小夹角法（DLAM）和优势度相对熵方法（DREM），并讨论了它们的性质。理论研究和算例分析都表明，这是两种比较好的计算排序向量的方法。     

带扰动项的FR共轭梯度法

本文提出了两种搜索方向带有扰动项的Fletcher-Reeves (abbr. FR)共轭梯度法.其迭代公式为xk 1=xk αk(sk ωk),其中sk由共轭梯度迭代公式确定,ωk为扰动项,αk采用线搜索确定而不是必须趋于零.我们在很一般的假设条件下证明了两种算法的全局收敛性,而不需要目标函数有下界或水平集有界等有界性条件.     

带误差项的下降算法的收敛性

本文考虑了Solodov和Svaiter提出的带误差项的下降算法的收敛性．其重要特征是在收敛性的证明过程中没有应用梯度函数的Hlder连续性．因此,我们在较弱的条件下得到了该算法的收敛性结果．