让数学课上得"错"一些

我们经常看到一些精心打造的公开课,上课老师或有深不可测的思维技巧、丝丝入扣而又头头是道的思路剖析;或天衣无缝的师生配合、画龙点睛般的神来之笔;或夺人心目的课件、令人眼花缭乱的影象视听;或口若悬河般抑扬顿挫的语言、不差毫厘的时间安排……,总之,老师高超的艺术令人拍案叫绝,深刻的印象多少天后有人还记忆犹新.但也有很多人半喜半忧地发出有声或无声的疑问:“这是真实的数学课?真实的数学课难道能这样完美无缺吗?有无表演的成分?平时的常态课又应是什么样的呢?”求真务实是在日常生活中对每一个人的要求,还数学课之本来面目,需要…     

解数学题要"眼观八方"

“借我借我一双慧眼吧 ,让我把这世界看得清清楚楚、明明白白、真真切切…”,动人的歌声 ,让每个人都深深地感到 ,具有敏锐的观察力在现实生活中是多么地重要 .同样地 ,敏锐的观察力在数学解题中也是不可或缺的 ,可以这样说 ,成功的解题需要“眼观八方”.1　观“动静”解题时需从不断变化的运动过程中 ,观察出相对静止不变的规律 ,从而方能“动中求静 ,以静制动”,导致解题的圆满成功 .例 1　已知圆 C:( x - 1 ) 2 ( y - 2 ) 2 =2 5,直线 l:( 2 m 1 ) x ( m 1 ) y =7m 4.( 1 )求证 :不论 m取什么值时 ,直线 l与圆C恒相交 .( 2 )…     

数学选择题求解中的功亏一篑

虽然高考的改革在深入地进行,各科试卷的题型也在变化,但数学选择题以其"短、快、灵"的特点,仍然占据重要的一席之地.具有举足轻重的作用,尤其是命题者为了提高试题的区分度,常会在选择题上下功夫,这是因为数学选择题的选择支可以说是一把"双刃剑",一方面它具有一定的提示作用,另一方面它也具有干扰作用,它能导致数学素养低的学生解题中发生"为山九仞,功亏一篑"的现象,这也常令考生扼腕叹息,懊恼不己,这是怎么回事呢?本文试举例说明.……     

数学情境创设中的“泡沫”

"忽如一夜春风来,千树万树梨花开".情境创设成为课改后数学课堂的一道亮丽风景,一些新颖、有趣、富有思考的情境令人拍案叫绝,但也有些教师过于注重教学的情境化,为了创设情境而"挖空心思",却没有起到应有的作用,从而使"情境创设"出现了虚假繁荣现象.     

例谈数学选择题审题中的反思

重解题,轻反思;重大题反思,轻小题反思;重解后反思,轻解前反思.上述这些司空见惯的现象,严重制约着学生解题能力的提高,因而本文试以数学选择题为例,来说明如何对其审题进行反思,旨在降低数学选择题解答中居高不下的错误率.     

数列问题求解中的七大误区

中学数学中的数列问题，由于其与大学内容衔接紧密的特殊地位，历来深受命题者的喜爱，对数列问题的高度重视，早已成为师生的共识．从平时的模拟测试到高考阅卷后公布的统计结果看，部分命题者精心设计的题目的得分率还偏低，原因何在呢？经过分析，可以发现，命题者为了提高区分度，     

解析几何题的阱区设置

解析几何是中学数学中非常重要的内容，很多同学在解题时陷入了命题者所设置的阱区内．使得一叶障目．不见泰山；或只见其一．不见其二．本文试以一些错误率居高而不下的选择题为例．来说明其中的各种情况．     

选择题解法诊断中的"望、思、问、切"

"望、闻、问、切"是中医诊病的主要手段,而在数学解题中有类似的"望、思、问、切",它是准确打开问题之门的金钥匙.本文试以数学选择题为例,来说明其解法诊断中的"望、思、问、切".     

直觉思维中的错觉及调控

数学虽是一门非常严谨的科学,但纵观古今中外,数学上的任何重大发现、创造靠的并不都是严密的推理,而其中直觉都起着举足轻重的作用,而在数学解题中,直觉更是不可或缺,不过它也是一把双刃剑,直觉思维中的错觉,“直把杭州当汴州”,对正确判断解题方向,也起着不可估量的误导作用.     

例谈特殊化方法在主观题求解中的探路功能

波利亚云:"特殊化是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合中一个较小的集合,或仅仅一个对象".由于在特殊情况下,矛盾比较集中,常常可以突出问题的关键,便于揭示其本质,因此,我们面对一个数学问题,当复杂性掩盖着解法时,常常可以先考虑其特殊情形,用特殊探路,然后推及一般,化远为近、化生为熟,从而使问题最终得以解决.目前,在客观题求解中,特殊化方法已引起人们的普遍重视,但它在主观题中的运用还不够充分,因此本文试