在离散多尺度分析框架下的数据分解和回复的数值特征(英)

本文在离散多尺度分析框架了讨论了关于给定数据的分解和回复过程的数值特征．它给出了数据分解和回复算法的一般设计原则，它能有效地解释在正交小波基和双正交小波基下的数据分解回复过程．据此设计原则，文中还给出了一种新的数据分解回复方法，它可以在线性分层基背景下得到解释．     

在离散多尺度分析框架下的数据分解和回复的数值特征

本文在离散多尺度分析框架下讨论了关于给定数据的分解和回复过程的数值特征，它给出了数据分解的回复算法的一般设计原则，它能有效地解释在正交小波基和双正交小波基下的数据分解回复过程。据此设计原则，文中还给出了一种新的数据分解回复方法，它可以在线性分层基背景下得到解释。     

求解一类具有Hilbert核的奇异积分方程的小波方法

1 引言 近年来,用小波方法数值求解积分方程越来越引起人们的注意.文献[1]提出的算法可将一类积分算子所对应的矩阵稀疏化,为小波方法快速求解积分方程开辟了一条新的道路.     

带有小波函数积分的外推加速算法

数值计算光滑函数与小波函数的内积,是小波在数值分析的应用中经常遇到的一个典型问题,本文给出了一种外推积分方法,可以行之有效地提高数值解精度,减少计算量     

小波有限元逐层校正算法及其数值分析

近来,小波方法已在信号分析和图象处理等方面取得了引人瞩目的成就。小波方法作为一种数学分析和数值分析工具,其应用范围越来越广,越来越受到人们的重视。小波方法能对L_2和Sobolev空间等许多有广泛应用的函数空间实现正交分解,能对这些空间中的函数     

有限元多层网格方法(V循环)参数选择的研究

1.引言高效率求解有限元方程,一直是倍受人们重视的问题。文献[1]提出了多层网格方法,并在解差分方程和有限元方程中得到了较广泛的应用。多层网格方法解有限元方程所需存贮量小,收敛性与网格参数h无关且数值稳定,总计算工作量达O(N_l)最佳水平(N_l为最细网格层中内节点的个数,即有限元方程中未知数的个数)。文献[5]论述了有限元多层网格法的实现过程,并论证了处理变分方程与代数方程组的统一性。本文是文献[5]的继续,研究有限元多层网格方法在实际计算中的参数选择问题。     

求解一类具有Hibert核的奇异积分方程的小波方法

1　引　　言近年来,用小波方法数值求解积分方程越来越引起人们的注意.文献[1]提出的算法可将一类积分算子所对应的矩阵稀疏化,为小波方法快速求解积分方程开辟了一条新的道路这方面的研究不仅可以深入发展小波理论和应用算法,深入发展小波方法的功效,而且对边界元方法有重要的指导意义.然而研究稳健快速的数值方法,一直是这方面研究的难点问题.本文考虑带Hilbert核的奇异积分方程q(y)=12π∫2π0f(x)ctg12(x-y)dx,y∈[0,2π],(1.1)的小波数值解法;其中f(x)∈H2π,q(y)∈H2π是以2π为周期的Holder类函数;q(y)已知,f(x)待求解;(1.1)式右…     

Correlation Wavelet and its Applications

§１．　ＤａｕｂｅｃｈｉｅｓＷａｖｅｌｅｔｓａｎｄＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＷａｖｅｌｅｔｓＡｓｗｅｋｎｏｗ,Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓｓｃａｌｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎφ（ｘ）ａｎｄｗａｖｅｌｅｔｆｕｎｃｔｉｏｎψ（ｘ）ｈａｖｅｔｈｅｆｏｌ－ｌｏｗｉｎｇｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ：１．φ（ｘ）ｉｓａｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｆｏｒａｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ（ＭＲＡ）,ｓｕｐｐφ（ｘ）＝［０,２Ｎ－１］,ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗｉｔｈｉｎｔｅｇｅｒｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎｓ．Ｇｅｎｅｒａｌ…     

解有限元方程的逐层分裂迭代法及其敛速分析

本文在讨论了某种二次元能量性质的基础上,研究了三种解有限元方程的分裂算法,并将其与外推技术,有限元超收敛性和多层网格方法结合,提出了一种求解有限元方程的逐层分裂迭代法。该方法是渐近最优算法。     

带小波函数的Cauchy主值积分的数值计算

1 引言 众所周知,小波方法在信号处理和图像处理方面发挥了举世瞩目的成就。近年来人们研究小波方法在数值分析方面的应用。期望在数值求解微分方程和积分方程方面发挥良好的作用。本文研究带有小波函数的Cauchy主值积分 的数值计算方法,其中Φ(x)是紧支撑的尺度函数。这是数值求解积分方程的核心问题之一。 1.l 多分辩分析 空间L~2(R)中的一个多分辩分析是这样的闭子空间列{V_j},它满足下列条件 1) 2) 3) 4)存在尺度函数,使构成V_o的Riesz基,从而也存在序列使满足双尺度方程