再谈Minc-Sathre不等式的上下界

用调和平均值、均值不等式之间的关系及对数平均不等式,对Minc-Sathre不等式的上下界进行改进,使结论更精确.     

一类“数学问题”的统一证法

文[1]给出了不等式:已知x,y,z∈R+,m∈N+.求证:x/mx+y+z+y/x+my+z+z/x+y+mz≤3/m+2. 文[2]给出了不等式:已知xi＞0(i=1,2,…n),k＜1,求证: n∑i=1 xi/x1+x2+…+xi-1+kxi+xi+1+…+xn≥n/n+k-1. 文[3]给出了不等式:设ai＞0(i=1,2,3,…,n),p∈R,q＞0,且n∑i=1ai=A,Si=pai+q(A一ai)＞0(i=1,2,…,n),求证:     

对《一类条件不等式探源》一文的商榷

数学通报2008年第8期刊登了《一类条件不等式探源》一文,文中对文[2]给出的条件不等式:若a,b,c＞0且a+b+c=1则1/(1+a2)+1/(1+b2)+1/(1+c2)≤27/10;     

用数表法证明一个不等式引出的两个猜想

不等式:已知x,y∈R+,且x+y=1,求证:2＜(x-1/x)(y-1/y)≤9/4 (1)是由当年身为高三学生的胡湘萍(指导教师:宋庆)在数学通讯2001年第20期中发表的《几个有趣的双边不等式》一文中提出的.