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曲线,曲面理论是古典微分几何教学中的主要研究对象.然而在古典微分几何的教学中,学生往往只是知道如何解题,不知道微分几何学的主要研究工具,以至于不会运用微分几何解决后继课程中的问题.因此在微分几何的教学中有必要增加一些伪欧氏空间中曲线理论.首先讨论在教学中的一个非常重要曲线理论研究工具-费雷内标架,其次运用该标架讨论在四维伪欧氏空间中斜螺线的一些几何性质,最后通过横截性原理与开折理论,结合微分几何基础给出了由偏零斜螺线生成的密切超曲面的局部几何性质. 相似文献
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叠栅条纹相位差测量是光栅位移测量中的关键技术,在两块光栅相对运动过程中,叠栅条纹信号的频率会因光栅夹角误差的存在而发生偏移,采用传统多相位快速傅里叶变换(MPFFT)算法计算任意时刻叠栅条纹相位值会产生测量误差,导致相位差测量不准确。为了减少频偏所产生的相位测量误差,提出了一种校正MPFFT相位测量算法,推导出了基于相位差校正法的MPFFT谱校正模型。仿真结果表明,在无噪声情况下,当光栅夹角误差为0.1°时,信号的最大频率偏移量约为4.19kHz,传统MPFFT相位测量误差大于100°,经相位校正后,相位测量误差小于0.2°,相位差测量误差小于0.004°;在高斯噪声和谐波干扰情况下,相位差测量误差小于0.2°,当取栅距为20μm时,相位差测量误差所产生的位移测量误差小于0.0111μm,为光栅位移纳米级测量提供了参考。 相似文献
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