L^1空间中紧算子的一个注记

由于具有有界可测核函数的积分算子不能保证在L[0,1]^1上是紧算子,本文证明了当d(s)和b(t)是有界可测函数,G(s,t)是连续函数时,一类弱奇异核函数K1(s,t)=d(s)G(s,t)b(t)/|s-t|^α(0<α<1)对应的积分算子K1:(K(1φ))(s)=∫0^1 K1(s,t)φ(t)dt在L([0,1])^1上产生一个紧算子,并给出了一个具体的弱奇异函数对应积分算子的紧性证明.     

载纳米银PVA水凝胶复合材料的制备及其SERS研究

聚乙烯醇(PVA)水凝胶由于它良好的吸水性和稳定性,结合贵金属应用于拉曼增强基底,有利于更有效地拉曼信号的采集,从而提高检测灵敏度。采用循环冷冻-解冻法制备含硝酸银的聚乙烯醇水凝胶,后用"浸渍法"以硼氢化钠为还原剂渗透还原凝胶网络中均匀分散的AgNO_3。最后得到的PVA-Ag NPs凝胶的颜色深度和其中的银纳米粒子尺寸随硝酸银浓度的变化而变化。将PVA-Ag NPs凝胶作为SERS基底,检测其拉曼增强效果。