关于f+a(f(k))n值分布的一个注记

本文研究亚纯函数的值分布问题.利用值分布理论,获得了一个带精简密指量的模分布的不等式,改进了Xu和Yang等人的结果.     

亚纯函数正规族与分担值

设 $k, m$ 是两个正整数, $a\ ( \ne 0)$是有穷复数. $\mathcal{F}$ 是区域 $D$ 内的一族亚纯函数, $f\in\mathcal{F}$ 的零点重数至少为 $k$, $P$ 是多项式,次数或者 ${\rm deg}\, P\geq3$ 或者 ${\rm deg}\, P=2$ 且 $P$ 只有一个不同的零点.若对于 $\mathcal{F}$ 中的任意两个函数 $f$ 和 $g$, $P(f){({f^{(k)}})^m}$ 与 $P(g){({g^{(k)}})^m}$ 在 $D$ 内 IM 分担 $a$, 则 $\mathcal{F}$ 在 $D$ 内正规.     

关于ff^（（k））的正规定则

研究了一类微分多项式的正规性问题,利用分担值的方法得到了一个比已有结论更一般性的结果.     

2023年新高考数学Ⅱ卷第21题的探究

<正>1试题呈现(2023年新高考Ⅱ卷第21题)已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为■,离心率为■(1)求C的方程;(2)记C的左、右顶点分别为A₁、A₂,过点(-4,0)的直线与C的左支交于M、N两点,M在第二象限,直线MA₁与直线NA₂交于点P,证明:点P在定直线上．