带圆周约束的Steiner树问题

本文首先考虑了带圆周约束的Steiner树问题．设欧氏平面上有一圆，平面上有n个点，所成点集为N，该问题是要在圆周上找一点P，使NU{P}这n 1个点的Steiner树之长度达到最短．本文对干n=2的情形给出解．另一方面，鉴干问题的复杂性为NP-C，作者提出了一个近似解，并证明了近似解的性能比为（3的平方根）／2。     

λ5-geometry中的Steiner树问题( )

首先研究了λ5-geometry中4个点的Steiner最小树的某些特性,然后证明了对于λ5-geometry中的给定点集P,必有P的一个Steiner最小树,其Stein-er点在P的前2n/3代格点中.     

箱覆盖问题的半定松驰算法

箱覆盖问题是NP困难问题中的经典问题，得到了广泛地研究，九十年代以来，半定松驰策略被用来求解组合优化问题，取得了很好的结果[13]，本文首次给箱覆盖问题的半定松驰算法，算法的理论分析结果表明它适合于求解大规模的箱覆盖问题。     

多背包问题的半定松驰算法

The multiple knapsack problem denoted by MKP (B,S,rn,n) can be defined as follows. A set B of n items and a set S of rn knapsacks are given such that each item j has a profit pi and weight wj,and each knapsack i has a capacity Ci. The goal is to find a subset of items of maximum profit such that they have a feasible packing in the knapsacks. MKP (B,S,m,n) is strongly NP-Complete and no polynomial time approximation algorithm can have an approximation ratio better than 0.5. In the last ten years,semi-definite programming has been empolyed to solve some combinatorial problems successfully. This paper firstly presents a semi-definite relaxation algorithm (MKPS) for MKP (B,S,rn,n). It is proved that MKPS have a approximation ratio better than 0. 5 for a subclass of MKP (B,S,m,n) with n≤100, m≤5 and max^nj=1{wj}/min^mi=1={Ci}≤2/3.     

一类新的分划问题:有限集的约束分划

本文研究带有附加约束条件的分划问题。定义1 (K-约束分划) 设E是一个有限元素集,M_i=(E,T_i)(i=1,…,K)是建立在E上的K个拟阵,E的分划P=(S_1,…,S_K)被称作K-约束分划,如果且满足类似可定义Shape分划。在数集2-Shape分划中,若固定则我们建立拟阵如下:其中记M_i的基集为B_i,即,这样,2-     

单背包问题的半定松弛算法

首先给出了单背包问题的秩1半定松驰规划，然后在此基础上提出了求解该问题的半定松驰随机算法KSSD。分析结果表明：（1）当σ＞0.19时，算法KSSD的近似比就会超过0.27。（2）算法KSSD中的参数θ对某种大规模情形将不起作用。     

平行机的实时到达on-line算法下界的改进

本文考虑了平行机实时到达的在线问题,模型中,工件是陆续到达的,工件的个数,到达时间是事先未知的,而且只有当工件到达,才知其加工时间,目标是使所有工件都加工完成的时间达到最小。     

带服务器的Flow Shop问题

经典的 Flow Shop问题是排序理论中一个得到广泛研究的问题. 本文研究的是带服务器的Flow Shop问题. 证明了 F2,S∥Cmax 是强 N P-C的 ,并构造了一个渐近比为 2的近似算法. 此外,还讨论了它的两种多项式可解的条件.     

约束最小支撑树 ( C-MST)问题: 复杂性和上下界估计

本文首先建立了约束最小支撑树问题的模型 ,利用背包问题的复杂性 ,证明了该问题是 N P-完 全的 . 然后利用一个广义线性规划的对偶算法 ,对目标函数的上下界作出了估计 ,最后分析了解的平面 性质 .