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题 1 (2 0 0 3年安徽省春季高考试题 )设α、β为 x2 - x - 1=0的根 ,且α>β,令 cn =αn -βn (n∈ N+) .(1)求 c1 ,c2 ,c3 ;(2 )证明 :1α2 n-1 +1α2 n >1c2 n-1 +1c2 n;(3)证明 :∑nk=11ck <α.命题溯源 数列与不等式相结合的题型是高考命题中的一个“热点”,在全国各地的综合测试卷中出现的频率较高 .1998年及2 0 0 2年高考都是以这类题型作为压轴题 ,它能很好的考查学生知识转化为能力的水平层次 .原题思路 (1)解方程 x2 - x - 1=0得α =1+52 , β =1- 52 ,则c1 =α-β=5 ,c2 =α2 -β2 =5 ,c3 =α3 -β3 =2 5 .(2 )易得α+… 相似文献
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河北石家庄 0 2~ 0 3年高考数学模拟试题中有这样一道题 :现代社会对破译密文的难度要求越来越高 ,有一种密码把英文的明文 (真实文 )按两个字母一组分组 ,如果最后剩一个字母 ,则任意添加一个字母 ,拼成一组 .例如 :Wish you success,分组为 :Wi,sh,yo,us,uc,ce,ss得到 2 39,198,2 515 ,2 119,2 13,35 ,1919其中英文的 a,b,c,… ,z的 2 6个字母 (不论大小写 )依次对应 1,2 ,3,… ,2 6个自然数 ,见表格 :a b c d e f g h i j k l m12 345 6 78910 1112 13n o p q r s t u v w x y z14 15 16 1718192 0 2 12 2 2 32 4 2 5 2 6给出如下一… 相似文献
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复数语言的转译与形象思维的培养周顺钿(浙江绍兴鲁迅中学312001)以复平面作映射工具,复数z=a+bi可以与复平面上的点Z(a,b)、复平面上的向量之间建立—一对应关系,因此,对于同一问题,既可用复数语言描述,也可用向量符号语言表述,这有利于与图象... 相似文献
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对一道反三角函数求值题的新认识312025浙江省绍兴县钱清中学陈传夫312001浙江省绍兴县鲁迅中学周顺钿常见这样一道反三角函数求值题:求的值.此题一般均以x=-1为分类标准通过讨论获解.但一1这个分类标准是如何发现的?本题是否还隐含着更一般的规律?... 相似文献
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本文通过一道三角题的解题思路的探索及其推广,来说明在解题教学中,应注重培养学生解后反思的习惯。题目已知锐角α、β满足下面条件 cosα/sinβ sinβ/sinα=2 (*)[本题见于本利1990年4月号] 我们给出四种证法。1 等价转换 相似文献
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