旦德林双球模型定义后的“椭圆的标准方程”的教学

“椭圆的标准方程”是解析几何中圆锥曲线的起始课,多次被选为国家、省、市评优课的课题.新教材的设计思路遵循了椭圆发展的历史：公元前3世纪,阿波罗尼奥斯（Apollonius,约公元前262年～约公元前190年）在《圆锥曲线论》中采用平面截对顶的圆锥得到椭圆,并由多个命题导出椭圆的两个焦半径之和等于常数这一性质.17世纪荷兰数学家舒腾（F.van.Schooten,1615~1660）利用椭圆的两个焦半径之和等于常数这一性质,给出椭圆的画法.直到1822年比利时数学家旦德林（G．P. Dandelin,1794～1847）利用双球模型总结出椭圆的定义［1］.新教材中第二节课才是椭圆的标准方程,但在实际教学中（包括国家、省、市评优课）,由于大部分老师不习惯新教材的设计思路,往往还是沿袭旧教材的做法,把椭圆的标准方程和椭圆的定义安排在一节课上,报刊上发表的有关文章大多也是把二者放在一起.下面就谈一谈按照新教材的设计思路,旦德林双球模型定义后的“椭圆的标准方程”的教学的几点体会,以飨读者。     

数学教学设计的取向与定位

行动心理学和教育实践告诉我们"脑袋决定手脚",人们在不同的思想观念和价值取向下,对同一问题会产生不同的定位,产生不同的行动方式,得到不同的结果.数学教学设计也是如此,同一课题在不同的教学取向下,会有不同的定位,从而选择不同的设计路径,导致不同的教学效果.1数学教学设计的取向与定位1.1数学教学设计的取向教学设计的取向一般指知识取向与文化取向(这里的知识是"与时俱进的双基",包括一般意义上的基础知识与基本技能).知识取向的教学设计是以知识为中心的教学     

数学解题中的直觉思维

直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式．它同逻辑思维一样,是人类的一种基本思维形式．     

例谈线面角的求法

题目(2006年高考数学江苏卷第19题变题) 　　在正ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB-CF:FA-CP:PB-l:2如图(1).将△AEF沿EF折起到△A1 EF的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连接A1B、A1P(如图2). 　　……     

四“度”高中数学新教材

如何把握好教学中的“度”,是科学,更是艺术．教学中的“度”主要指教学的进度、难度、深度、广度等,它由教材、学生、教师三方面的因素所决定．教材是依据课程标准系统地阐述学科内容的教学蓝本,是教学内容的具体化,也是教与学的依据．因此,要把握好教学中的“度”,就必须对教材进行深入的研究．新教材已经使用多年,下面笔者结合自己的实际教学,四“度”高中数学新教材．     

中学数学教师招聘笔试MPCK命题研究

立意是试题的灵魂,表明命题者的命题意图与考查主旨,中学数学教师招聘笔试MPCK命题主要考查的是应聘教师的数学知识教学能力.基于数学教学内容知识(MPCK)结构关系分析,提出MPCK的命题原则(全面性、准确性、开放性)和命题要素(立意、情境、设问),并结合诱导公式教学设计与函数图象教学情境案例分析,着重从设问的角度对再命题前后进行了比较分析.     

把数学语言的学术形态转化为教育形态的几种方略

1前言数学语言是储存、传承和加工数学思想信息的一种工具,它是以符号表达为主的高度抽象的专业语言.数学语言是数学知识和数学思想的载体,数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用.教育部《普通高中数学课程标准(实验)》指出"能否恰当地运用数学语言进行表达与交流是评价的重要内容,要注意提高数学表达和交流的能力."所以,数学教学必须加强数学语言的教学.但是教材上的数学语言大都是冷冰冰的学术形态,学生一般不易理解、不善表达,这就需要教师"吃透"数学语言,领悟其精髓,深入浅出,使     

中学生数学心理素质的培养探微

素质教育已成为我国教育的一种重要的指导思想,而数学教育作为素质教育的重要组成部分,不仅仅要向学生传授知识,更重要的是培养学生的数学心理素质及分析问题解决问题的能力.本文就如何培养中学生数学心理素质作一点试探.心理学认为,心理素质主要包括知与情两方面:知即认知,情即情感.对数学素质来说,就是数学认知与数学情感.思维是数学认知的核心.而数学情感又包括对数学的兴趣、态度及数学美的领悟、鉴赏等.由此可见,数学心理素质有两个主要构成要素:思维为核心的认知素质和情感为核心的情感素质.因此,培养中学生数学心理素质应从这两方面…