半定规划的逆问题

本文提出了半定规划的逆问题,利用半定规划的最优性条件,分别给出了其在ｌ∞,ｌ１,ｌ２ 模意义下的数学模型,它们仍为半定规划问题．     

一类最小支撑树的逆问题及其求解方法

本文针对传统的基于边的最小支撑树逆问题，提出了一类基于点边更新策略的最小支撑树逆问题．更新一个点是指减少与此点相关联的某些边的权值．根据是否含有更新点的费用，考虑了两类模型，它们均可转化为森林上的最小(费用)点覆盖的求解问题，算法的复杂性都是O(mn)，其中m=|E|n=|V|。     

一般线性规划问题的限制逆问题

本文提出了一般线性规划问题的限制逆问题,利用线性规划的最优性条件,分别给出了其在l∞,l1,l2模意义下的数学模型,它们分别为线性规划和二次规划问题。     

单位无穷范数下边权有界的最小支撑树逆最优值问题

研究了单位$l_{\infty}$范数下边权有界的最小支撑树逆最优值问题。给定一个边赋权无向连通网络$G=(V, E, w)$, 支撑树$T^0$, 下界向量$\bm{l}$, 上界向量$\bm{u}$及数值$K$, 寻求一个新的边权向量$\bm{\bar{w}}$满足上下界约束$\bm{l}\le\bar{\bm w}\le {\bm u}$, 且$T^0$是在向量$\bm{\bar{w}}$下权值为$K$的一个最小支撑树, 目标是在单位$l_{\infty}$范数下使得修改成本$\|\bar{\bm w}-{\bm w}\|$最小。本文给出了该问题的数学模型, 分析了其最优性条件, 设计了求解该问题的时间复杂度为$O(|V||E|)$的强多项式时间算法。     

半定规划的限制逆问题与广义逆问题

本文提出了半定规划的限制逆问题与广义逆问题，利用半定规划的最优性条件，分别给出了其在l∞，l1,l2模意义下的数学模型，它们仍为半定规划问题。     

单位无穷范数下边权有界的最小支撑树逆最优值问题

研究了单位$l_{\infty}$范数下边权有界的最小支撑树逆最优值问题。给定一个边赋权无向连通网络$G=(V, E, w)$, 支撑树$T^0$, 下界向量$\bm{l}$, 上界向量$\bm{u}$及数值$K$, 寻求一个新的边权向量$\bm{\bar{w}}$满足上下界约束$\bm{l}\le\bar{\bm w}\le {\bm u}$, 且$T^0$是在向量$\bm{\bar{w}}$下权值为$K$的一个最小支撑树, 目标是在单位$l_{\infty}$范数下使得修改成本$\|\bar{\bm w}-{\bm w}\|$最小。本文给出了该问题的数学模型, 分析了其最优性条件, 设计了求解该问题的时间复杂度为$O(|V||E|)$的强多项式时间算法。     

二次半定规划问题及其投影收缩算法

In this paper,we discuss the relations among the quadratic semi-definite programming problem,the linear semi-definite porgramming and the linearquadratic semi-definite programming problem.The duality theories are presented.After proving the equivalence of its optimality conditions and monotonous linear variational inequalities,we use the projection and contraction algorithms to solve(QSDP),We present the algorithms and its convergence analysis.     

关于一般线性规划逆问题的一种简化

本将一般线性规划的逆问题转化为对应于已知解x^oj=0的价值系数cj不允许调整的限制逆问题，得到了逆问题的简化模型，然后给出了其在τ∞，τ1，τ2模意义下的具体形式，分别为线性规划和二次规划问题。