关于半素环交换性的一点注记

Awtar proved that a semiprime ring R in which xy²x-yx²y∈Z(center of R)for every x and y in R is commutative. Guo Yuanchun proved that a semiprime ring satisfying (xy)²-xy²x∈Z for every x and y in R is commutative. In this note the following result is proved:A semiprime ring is commutative if R satisfies one of the following conditions:(1) x²y² -xy²x∈Z for every x and y in R.(2) x²y²-yx²y-y∈Z for every x and y in R.(3) (yx)² -xy²x∈Z for every x and y in R.     

半素环的几个交换性条件

一个半素环 R是交换环当且仅当 R满足下列条件之一 :( ) (xmy) n+xmy∈ Z(R) ,对任意的 x ,y∈ R。( ) (xmy) n- yxm∈ Z(R) ,对任意的 x,y∈ R。( ) (xmy) n+yxm∈ Z(R) ,对任意的 x,y∈ R。其中 m,n是固定的正整数且 n >1     

关于域上Γ-代数的Jacobson根

<正> 本文讨论域上Γ-代数的Jacobson根,得到了类似于域上结合代数的若干结果。定义1 设F={a,b,……}是一个域,Γ={α,β,τ,……}和A={x,y,z,……}都是F上的(右)向量空间、如果有一个A×Γ×A到A的合成(记为xay)并且满足     

拟环为拟除环的几个条件

我们定义了左、右不变拟了环和完全亚直既约拟环，给出了拟环为拟除环的几个条件．这些结果可以直接推广到结合环．     

利用微积分求整数的方幂和

在初等数学的许多书中可找到公式等等。例如,无论哪里讨论用数学归纳法证明,一定可以找到这些公式,它们或作为例子,或作为练习。在几乎任何一本微积分课本中,可以在有关黎曼和的引入材料中找到这些公式。根据指数小于n的方幂的和来表示n次方幂的和,存在递归地导出这些公式的十分标准的方     

关于具链条件的Г-环的强幂零性

<正> 许永华对满足左理想极大(或极小)条件的环的诣零根必是幂零的经典定理给出了推广形式。本文将它们推广到弱Г_N~-环上,获得了如下结果:具强诣零单侧理想极大条件的弱Г_N—环的强诣零根必是强幂零的;具强诣零单侧理想极小条件的弱Г_N~-环的任一强诣