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1.
2-邻近纽结的Conway多项式 总被引:1,自引:0,他引:1
陶志雄 《浙江大学学报(理学版)》2005,32(1):17-20
通过构造各种不同的2-邻近纽结以及对Conway多项式、Jones多项式的讨论,证明了有无限多的2-邻近(adjacent)纽结有相同的Conway多项式;也有无限多的2-邻近纽结有互不相同的Conway多项式.同时还给出了一些构造2-邻近纽结的一般方法. 相似文献
2.
陶志雄 《浙江大学学报(理学版)》2014,41(5):509-511
Jones多项式的赋值性质反映了Jones多项式固有的本质.考虑了链环的Jones多项式的2阶导数在t=1时的值,利用已有的一些赋值公式以及Jones多项式和Conway多项式系数的一些性质,给出了它的一个计算公式. 相似文献
3.
陶志雄 《浙江大学学报(理学版)》2020,47(3):312-314
基于纽结理论,利用Torus纽结 T (m , n )(m ,n 须为互素)及Jones多项式和Alexander多项式在二阶导数下的性质,证明了( m 2 - 1 ) ( n 2 - 1 ) ![]()
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,( m - 1 ) ( n - 1 ) ( 2 m n - m - n - 1 ) ![]()
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可分别被24与12整除。 相似文献
4.
陶志雄 《浙江大学学报(理学版)》2007,34(1):12-14
研究了Jones多项式和Dubrovnik多项式在5-等价时的变化,找到了5-等价下的不变量,给出了几乎所有交叉数不超过9的纽结的5-等价分类. 相似文献
5.
利用数论理论证明了纽结的Jones多项式仅有可能的有理根是0,而链环的Jones多项式仅有可能的有理根是0和-1.给出厂作为Jones多项式根的所有可能单位根,以及所有可能的具有平凡Mahler测度的Jones多项式.最后指出了交叉数不超过11的纽结中,只有41,89,942,K11n19的Jones多项式具有平凡的Mahler测度,从而回答了林晓松提出的关于Mahler测度的一个问题. 相似文献
6.
陶志雄 《浙江大学学报(理学版)》2001,28(3):253-257
设F∧(m)n(L;√--1)为链环L的Kauffman多项式F(L;a,z)的第n个系数多项式Fn(L;a)的第m个阶导数在a=√--1处的值,Kanenobu T。问:如果m n≥0,它作为Vassiliev 链环不变量的阶是什么?本文利用其结果(其阶不超过m n)和奇异链环的Kauffman多项式的性质,找到了使得F∧(m)n(L;√--1)非零的具有m n个二重点的奇异链环,由此证明了F∧(m)n(L;√--1)是m n阶的Vassiliev链环不变量。 相似文献
7.
陶志雄 《浙江大学学报(理学版)》2001,28(1):19-23
基于文[2]等的工作,本文对文[5]构造的不变量η=-函数在mutation下进行了讨论,研究表明当mutation仅在链环的一个分支上作和某种情形下在两个分支交叉处作,η-函数具有不变性,此外,还得到了链环的第一分支从伴随纽结改变为卫星纽结的η-函数公式。 相似文献
8.
陶志雄 《数学年刊A辑(中文版)》2011,32(1):63-70
利用数论理论证明了纽结的Jones多项式仅有可能的有理根是O,而链环的Jones多项式仅有可能的有理根是0和-1.给出了作为Jones多项式根的所有可能单位根,以及所有可能的具有平凡Mahler测度的Jones多项式.最后指出了交叉数不超过11的纽结中,只有4_1,8_9,9_(42),K11n19的Jones多项式具有平凡的Mahler测度,从而回答了林晓松提出的关于Mahler测度的一个问题. 相似文献
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