高维半线性波动方程□u=f(t,x,u,Du)解的奇性分析

本文研究半线性波动方程□u=f(t,x,u,Du)解的自蔓。与M.Beals和刘林启的工作比较([7,8]),本文从不同的空间出发,得到了与[7,8]相同的结果。     

一类二维空间中广义Boussinesq水波系统解的渐近性

在二维空间中，讨论了一类Boussinesq水波系统并用初值中出现的小参数的级数形式表示了此系统的确切解，得到了此解的长时间渐近行为按指数衰减．     

一类弱耗散Camassa-Holm方程局部强解的适定性及弱解的存在性

使用Pseudoparabolic正则化方法和从弱耗散Camassa-Holm方程自身导出的估计式,在Sobolev空间Hs(R)(s3/2)中,证明了该Camassa-Holm方程解的局部适定性.同时给出了一个在空间Hs(R)(1s2\3)中确保该方程弱解存在的充分条件.     

半线性摄动电报方程的渐近理论及应用

对二阶半线性摄动电报方程的初值问题.本交给出了一个渐近方法.证明了渐近理论及形式近似解的合理性都在时间变量无穷大时(即0≤t≤O(|ε|-1)成立.作为浙近理论的应用,我们对一个带初问题的特殊电报方程进行了研究,得到了两个|ε|-1阶渐近近似解.     

The constructive technique and its application in solving a nonlinear reaction diffusion equation

A mathematical technique based on the consideration of a nonlinear partial differential equation together with an additional condition in the form of an ordinary differential equation is employed to study a nonlinear reaction diffusion equation which describes a real process in physics and in chemistry. Several exact solutions for the equation are acquired under certain circumstances.     

二维空间中半线性摄动波动方程初值问题解的渐近理论

研究二维空间中具初值问题的半线性波动方程解的渐近理论,在二次连续的古典空间中得到了形式近似解的渐近合理性在长时间范围内成立,这一结果描述了渐近解的长时间存在性.作为所得到的渐近理论的应用,对二维空间中的一个特殊波动方程作出了分析.     

一类高阶Camassa-Holm型方程整体弱解的存在性北大核心CSCD

使用粘性近似方法研究了一类高阶Camasa-Holm型方程.推出了该类方程粘性解的高阶可积性估计及其空间导数的上界估计,从而证明了该类方程整体弱解的存在性.     

一类带记忆边界条件波动系统解的长时间性态

研究一类带记忆边界条件波动系统解的长时间性态.在初边值满足一定条件时,利用Faedo-Galerkin近似方法得到了系统解的存在唯一性.使用扰动能量方法,证明了系统解的一致衰减性.     

变系数模型的B样条S估计

使用一个B样条S估计方法来研究变系数模型,得到了系数函数估计的简约表达式和一个基于S估计的广义交叉核实变量选择准则(GCV),设计了一个迭代算法用来寻找最优的S估计.通过Monte Carlo实验证明,该方法是稳健可靠的.     

含有Berkson与经典测量误差的非线性模型估计

摘要：使用一个两阶段最小距离矩估计方法,给出了含有Berkson测量误差和经典线性测量误差的非线性模型估计.得到了参数的一致估计及其渐近正态性.此外,基于傅里叶分析方法推导出了非线性函数的一个识别方程.