随机配置问题的概率分析

假设(ti,j)1≤i,j≤n是一个n×n的具有独立同分布,参数为1的指数费用矩阵.考虑最优配置费用Ane=:minπsumfromi=1ton=1ti,π(i),其中π=(π(1),…,π(n))为1,2,…,n的排列.本文目的是对最近关于平均最优配置费用EAne的研究进展作些评论,特别关注Aldous的目标方法和局部弱收敛性,以及著名的Parisi猜想和证明.文章结尾包含了一些尚未解决的问题,值得进一步研究.     

独立B-值随机序列的Marcinkiewicz大数律

设 X 是取 Banach 空间值的随机元,1≤p<2,E‖X‖~p<∞.我们首先给出 X满足 Marcinkiewicz 大数律的一个充要条件,接着讨论 Marcinkiewicz 大数律的几乎处处随机化的形式.最后,我们将实变量加权和的大数律推广到 Banach 空间上.     

经典组合优化问题的概率极限定理

本文对经典组合优化问题解的主要概率极限定理作一综述 ,并重点讨论零担售货员问题 ,极小生成树, 匹配和最长单调增子列长度. 涉及的概率极限定理包括强大数律,收敛速度,依分布收敛和大偏差原理. 没有提供详细证明, 文中包含了一些值得关注的问题.     

高维空间上AB -渗流模型的一个引理

本文给出了高维整数格点空间上 AB-渗流模型渐近性质的另一种证明. 基本思想是建立 AB-渗流模型和经典渗流模型之间的关系 ,这表明整数格点空间上 AB-渗流模型的临界概率和它的子图上经典渗流模型的临界概率渐近相等.     

■-混合随机场集指标过程强逼近

设{X_j,j∈J~d}(d≥1)为取值于 R 上的φ-混合且强平稳的随机场,EX_i=0.(?)为[0,1]~d∩(?)~d 上一集类.本文主要讨论由{X_j,j∈J~d}所产生的集指标部分和过程{S_n(A),A∈(?)}的强逼近问题.     

HβE 的局部半圆律和Gauss 波动

令β > 0, 考虑实直线R 上服从HβE 分布的n 个点λ₁, λ₂,..., λ_n. Dumitriu 和Edelman 发现了三对角矩阵模型, 并证明了规范化经验测度的整体Wigner 半圆律. 本文将证明当支撑内点处区间长度大于√log n 时, 其包含的点个数依概率收敛, 即局部半圆律成立. 并且(0,∞) 上点的个数围绕均值n/2 正态波动, 方差为log n/π²β. 结果的证明主要依赖于Valkó 和Virág 所用的计数表示以及经典鞅方法.     

独立随机变量序列加权和的重对数律

本文利用最近发展起来的随机化技巧讨论独立B一值和实值随机变量序列加权和的重对数律.     

当前概率学科中的研究机遇

由美国国家自然科学基金委员会组织的有关“当前和显露出来的概率论学科中研究机遇”研讨会于2002年5月29—31日召开，以下报告概括介绍18位出席会议的概率学家(名单参见附注)的观点和建议，这些并不一定代表美国国家自然科学基金委员会的意见，概率论既是观察世界的一种基本方法，也象几何、代数和分析一样是一门核心数学学科，最近几年，作为科学探索的一种独具特色的方法，概率推理的显著功效已经导致了概率理论在科学研究中的重要性的爆炸性增加，数十年来一直在统计学中起中心作用的，在物理学、遗传学和信息论中所常见的概率方法，最近已经在许多其他学科，包括金融、地球科学、神经学、人工智能和通讯网络中成为不可缺少的方法，概率论愈来愈大的影响以及人们对概率论愈来愈高的觉醒，为我们的学科带来了新的责任和机遇，尽管从事研究的性质已经发生变化，但我们大学和学院关于如何进行概率论教学并不总是有相应的变革，在许多地方，目前的课程设置与30年前没有多大差异，概率学界必须带头研究课程设置和其他教育工具以便适应不同背景的多方面人才的需要，根据概率在科学界地位的变化和重要性的增加，我们提出下列5点建议：1大学必须探索出一种机制，以便协调当前校园内概率论教学分散的局面，2数学系应当在各水平的核心课程设置中安排概率论，3负责概率论指导的教师需要确保新课程反映当前研究进展和刚刚出现的应用领域的需要，4无论作为核心数学学科还是多学科交叉，研究生教育必须培养更多从事概率论研究的学者，5资助机构和大学行政当局需要提供必要的资源以满足对概率方法日益增长的需求。     

筚路蓝缕,创业维艰——记浙江大学概率统计学科拓路人陆传荣教授

正今年,欣逢浙江大学陆传荣教授八十五华诞暨从教六十五周年,谨以此文表达对陆老师的敬意与祝福.陆老师1933年5月25日生于浙江宁波,父亲为实业家,家境殷实.1951年,陆老师自宁波效实中学考入浙江师范专科学校数学科(杭州),学制两年.一年后,浙江师范专科学校与浙江大学文学院和理学院(数学、物理、化学、生物等系部分教师)、之江大学文理学院