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微分达布定理表明区间内的导函数具有介值性,这使得我们在考虑一些数学分析问题时,往往可以不需要最高阶导函数的连续性.而在微分方程理论中,比较定理的思想对于解的估计非常重要.本文利用比较定理的思想将中值定理类问题转化为微分方程解的估计问题,对于在数学分析的学习中提高学生的认识和兴趣很有意义. 相似文献
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在中值定理类双介值问题的命题中,很多命题者没有注意到结论的平凡性.文章借助于微分Darboux定理,证明了对应的非平凡问题解的存在性. 相似文献
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楼红卫 《宁波大学学报(理工版)》1996,(1)
如果M(a)是n维正数组a=(a1,a2,…,an)的一种平均,则称不等式为关于平均M的Holder不等式,文章着重研究了关于广义对数平均的Holder不等式.证明了当r>-1时,关于Lr的Hlder不等式成立,而当r<-1时,关于Lr的反向Holder不等式成立.对于一些常见的平均,例如算术平均、几何平均、调和平均、Heron平均、对数平均和指数平均,文章证明了关于这些平均的Holder不等式成立,而对于反调和平均,关于该平均的Hlder不等式和反向Hlder不等式都不恒成立. 相似文献
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文章用数学分析的方法研究了对于正定矩阵的幂次方的单调性.具体地,当指数为小于1的正数时,正定矩阵幂函数是严格单调增加的,而当指数大于1时,正定矩阵幂函数不具有单调性. 相似文献
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楼红卫 《宁波大学学报(理工版)》1995,(4)
定义了两个正数的一种新的平均-广又反调和平均,讨论了该平均的一些性质,并由此部分地解决了HorstA关于广义对数平均的一个猜想。 相似文献
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楼红卫 《宁波大学学报(理工版)》1989,(1)
本文讨论了无穷积分integral from 0 to ∞ r|J_n(r)|~qdr的一致有界性,证明存在常数C_2>C_1>0使当q→4~+时,有C_1/(q-4)≤■integral from 0 to ∞ r|J_n(r)|~qdr≤C_2/(q-4)。 相似文献
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为使一类代表着几种各向异性材料混合物的椭圆型算子的第一特征值达到最大,本文考虑凸化问题和均匀化意义下的松弛问题.本文发现这两种问题的解在某种意义上是等同的,并建立了存在性结果和必要条件. 相似文献