区间五次Hermite样条多小波Euler-Bernoulli梁单元

首先采用区间五次Hermite样条函数,分别构造了三节点梁的边界和中间节点的多小波尺度函数,然后,基于小波多辨分析思想,构建了梁单元位移多尺度近似空间的基函数系;最后,采用最小势能原理,得到弯曲梁的平衡方程,从而构造了区间五次Hermite样条多小波Euler-Bernoulli梁单元。算例结果表明,该小波单元可通过改变尺度来重新划分网格,从而可自由调节单个小波单元的计算精度,其计算精度与在相同网格划分下采用传统三节点Hermite梁单元计算的完全一致;与其它小波单元相比较,该小波单元具有计算简单明了,物理意义明确,易于理解的特点。     

多分辨率Timoshenko梁单元

基于Timoshenko梁的假定,通过基本节点形函数的扩展,并在梁区域上进行伸缩和平移,本文构建了基函数系,由此生成相互嵌套、逐级包含的位移空间序列,最后,采用最小势能原理,得到梁的平衡方程,从而构造了多分辨率Timoshenko梁单元。该单元具有如下特性：1．可通过自由调节单元分辨率的大小来增减单元的网格节点数量,从而调整单元的计算精度,其精度与相同网格划分条件下任意多个传统梁单元计算的相一致;2．经重新划分网格后的单元整体刚度、质量矩阵及等效节点荷载向量可直接获得,不像传统梁单元那样需要重新生成;3．与传统梁单元一样可以很方便地处理各种边界条件。本文首次将多分辨率概念引入到传统的Timoshenko梁单元中,并构建了梁结构网格划分的数学依据—位移空间序列,同时,揭示了共同节点可以采用人工叠加方法形成整体刚阵的缘由—连续的节点扩展形函数。     

弹塑性力学中的模糊因素分析

本文分析了弹塑性力学中有关概念的模糊性,如弹性与塑性、屈服准则和破坏准则等.试图从精确力学中摆脱出来.