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本文研究了短区间的并集中整数及其m次幂的差的均值分布问题,给出了渐近公式.具体来说,设P是奇素数,1≤H≤p,实数δ满足0 δ≤1,整数m≥2.设I~((j))是(0,p)的互不相交的子区间,1≤j≤J,满足H/2≤|I~((j))|≤H,以及(y)_p表示y在模p下的非负最小剩余.定义I=∪_(j=1)~JI~((j)),并设X是模p的Dirichlet非主特征.证明了Σ x∈1 |x-(x~m)p|δp 1=1/p∫_0~([δp]) (Σ x∈1 x≤p-1-t 1+Σ x∈1 x≥t=1 1)dt+O(mJ~(1/2)P~(1/2)log~2 plog H),以及Σ x∈1 |x-(x~m)p|δp X(x)mJ~(1/2)P~(1/2)log~2 plog H. 相似文献
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波数-频率域内地基土表面位移Green函数的理论分析 总被引:2,自引:0,他引:2
建立了柱面坐标系下分层弹性半空间地基土模型。利用钟阳刚度矩阵法和Haskell-Thomson传递矩阵法推导出所有分层土体之间的振动传递关系;根据Helmholtz定理将土体的位移向量分解成势函数的形式,推导出弹性半空间表面应力与位移之间的关系;再将分层土体和半空间地基土通过位移与应力之间的关系进行耦合,得到分层弹性半空间地基土模型表面位移与应力之间的关系。结合单位脉冲荷载作用下地基土表面的边界条件,推导出波数-频率域内地基土表面位移Green函数的解析解,用Matlab程序语言对理论进行实现并通过算例对地基土表面位移Green函数的特征进行了分析和总结。 相似文献
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本文研究了短区间的并集中的D. H. Lehmer问题.利用不完全Kloosterman和的均值定理,给出了D. H. Lehmer问题的渐近公式,从而推广了短区间的D. H. Lehmer问题. 相似文献
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