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Hamilton系统是一类重要的动力系统,辛算法(如生成函数法、SRK法、SPRK法、多步法等)是针对Hamilton系统所设计的具有保持相空间辛结构不变或保Hamilton函数不变的算法.但是,时域上,同阶的辛算法与Runge-Kutta法具有相同的数值精度,即辛算法在计算过程中也存在相位误差,导致时域上解的数值精度不高.经过长时间计算后,计算结果在时域上也会变得“面目全非”.为了提高辛算法在时域上解的精度,将精细算法引入到辛差分格式中,提出了基于相位误差的精细辛算法(HPD-symplectic method),这种算法满足辛格式的要求,因此在离散过程中具有保Hamilton系统辛结构的优良特性.同时,由于精细化时间步长,极大地减小了辛算法的相位误差,大幅度提高了时域上解的数值精度,几乎可以达到计算机的精度,误差为O(10-13).对于高低混频系统和刚性系统,常规的辛算法很难在较大的步长下同时实现对高低频精确仿真,精细辛算法通过精细计算时间步长,在大步长情况下,没有额外增加计算量,实现了高低混频的精确仿真.数值结果验证了此方法的有效性和可靠性. 相似文献
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首先叙述了光纤传输Nd~(3+): YAG激光的优点,接着分析了不同光纤和其传输Nd~(3+): YAG激光的特点。然后通过对光纤传输系统各部分的分析与设计,结合实际,设计了光纤耦合机构。最后,对来自于工件反射光问题提出了解决方案。 相似文献
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随着新一轮课程改革的展开,上海正在努力构建以德育为核心,以培养学生的创新精神和实践能力为重点,以学习方式的改变为特征,以应用现代信息技术为标志的课程体系.作为自然基础学科的数学,将打破传统的教学方式,更加注重数学与实际的联系,更加注重数学的趣味性,也更加关注学生在数学学习中所表现出来的情感、态度、价值观.因此,如何在数学教学中找到德育的切入点,进行德育渗透,是值得教育工作者研究和思考的. 相似文献
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本文采用市售纳米硅为硅源,以软化点低、得碳率高、价格便宜的煤沥青作为碳源,通过两步包覆法制备了煤沥青基硅/碳(Si/C/C)复合物,并研究其作为锂离子电池负极材料的电化学性能。 结果表明,所得复合物的粒径在300~350 nm间,Si纳米粒子被C包覆并相互连结成C-Si-C网络结构,其中Si含量为27%的硅/碳复合物(Si/C/C-27%)作为锂电池电极材料表现了良好的储锂性能。 在0.1 A/g的小电流密度下,Si/C/C-27%的放电比容量为1281 mA·h/g;在3 A/g的大电流密度下,其放电比容量仍能保持在582 mA·h/g,表现了良好的倍率性能。Si/C/C-27%在2 A/g的电流密度下经过100次的循环后其比容量保持率为76.61%,表现了良好的循环稳定性。 相比于煤沥青基碳的一次包覆所得的硅/碳复合材料(Si/C),Si/C/C有效提高了Si纳米粒子的导电性并抑制了其在嵌锂和脱锂过程中的体积膨胀。 本文提出的二次包覆的新方法为制备具有优异电化学性能的锂离子电池负极材料提供了新的研究思路。 相似文献
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This paper proposed several new types of finite-difference methods for the shallow water equation in absolute coordinate system and put forward an effective two-step predictor-corrector method,a compact and iterative algorithm for five diagonal matrix.Then the iterative method was used for a multi-grid procedure for shallow water equation.At last,an initial-boundary value problem was considered,and the numerical results show that the linear sinusoidal wave would successively evolve into conoidal wave. 相似文献
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齐次扩容精细算法 总被引:12,自引:3,他引:9
钟万勰院士创立的线性定常系统的精细算法HPD具有非常重要的工程实用价值。对于非齐次线性定常系统,钟构造了在一个积分步长内将激励项线性化的处理方法LHPD,Lin^[3]等通过Fourier级数展开和寻找有解析形式的特解的方法,构造了HPD-F算法,这两种算法有一个共同点,即算法的实现需要求解系统矩阵及相关长阵的逆矩阵,数学上,也即隐含要求系统的矩阵及其相关矩阵非奇异,这样,就产生以下两个问题:1.当系统矩阵及其相关矩阵奇异时,如何设计这类动力响应问题的精细格式?2.算法的实现,需要设计高精度的矩阵求逆算法,而矩阵求逆的工作量是奶大的.本文借助齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性定常系统的一类新的精细算法-齐次扩容精细算法HHPD。该算法不涉及矩阵求逆运算,有效地解决 上述两个问题,并且具有设计合理,易于实现等特点,本文最后就几个典型算例,应用齐次扩容精细算法求解,与文献相比,数值结果更为理想。 相似文献