数学软件在高等数学研究型教学中的应用

这些年来,我们积极尝试将数学软件应用在高等数学课程的教学中,获得了一些可喜的成绩.起到了启发学生思维,增强学生主动参与,教会学生发现问题并使用工具来解决问题的能力.本文以一种特殊曲线的性质分析为例讲述了数学软件在研究性教学中的应用.     

高等数学多媒体课堂教学浅议

从使用多媒体讲授高等数学的经验出发,分析高等数学教学中应用多媒体教学手段的优势,同时给出在多媒体教学条件下进一步提高教学效果的几点建议,指出教师必须用现代化的教学思想为指导,综合运用各种教学手段提高高等数学教学效果,适应现代化教学的发展.     

一道Lebesgue积分题目的注记

设E为n维欧氏空间Rn的可测子集,m E+∞,f(x)为E上的非负可测函数,并记Ek=E{x|k≤f(x)k+1}(k=0,1,2,…),利用Lebesgue积分的性质,通过构造反例,指出"级数∑k km Ek收敛"并不是f(x)在E上Lebesgue可积的充分条件.进一步,通过增加条件"f在E上a.e.有限",得到相应的充分必要条件.     

毒蕈碱型M1受体的同源模建和分子对接

采用同源模建方法对M1受体的三维结构进行了模拟,将得到的模型分别与M受体完全激动剂乙酰胆碱和M1受体选择性激动剂占诺美林进行分子对接,形成非特异性激动和特异性激动的受体-配体复合物.用分子动力学模拟方法分别将未与小分子对接的M1受体、M1受体-乙酰且H碱复合物、M1受体-占诺美林复合物置于磷脂双膜中模拟10 ns.将模拟后的蛋白质结构与包含活性分子的测试库对接并将结果打分,以top5%富集因子(EF)作为评价依据,用占诺美林优化后的M1受体模型的EF为8.0,用乙酰胆碱优化后M1受体模型的EF为6.5,非复合物的EF为1.5.说明M1受体选择性激动剂复合物进行分子动力学模拟后得到的三维结构模型比较合理,可以作为化合物虚拟筛选的模型对新化合物进行虚拟筛选,为找到新的选择性M1受体激动剂奠定了基础.     

毒蕈碱型M1受体的同源模建和分子对接

采用同源模建方法对M1受体的三维结构进行了模拟, 将得到的模型分别与M受体完全激动剂乙酰胆碱和M1受体选择性激动剂占诺美林进行分子对接, 形成非特异性激动和特异性激动的受体-配体复合物. 用分子动力学模拟方法分别将未与小分子对接的M1受体、M1受体-乙酰胆碱复合物、M1受体-占诺美林复合物置于磷脂双膜中模拟10 ns. 将模拟后的蛋白质结构与包含活性分子的测试库对接并将结果打分, 以top5%富集因子(EF)作为评价依据, 用占诺美林优化后的M1受体模型的EF为8.0, 用乙酰胆碱优化后M1受体模型的EF为6.5, 非复合物的EF为1.5. 说明M1受体选择性激动剂复合物进行分子动力学模拟后得到的三维结构模型比较合理, 可以作为化合物虚拟筛选的模型对新化合物进行虚拟筛选, 为找到新的选择性M1受体激动剂奠定了基础.     

关于集合上关系合成运算的注记

设R是X上的一个关系,通过构造反例来否定有关文献中给出的结论:RloRm=Rl+m对任何整数l,m成立,其中RoR表示R与自身的合成,简记为R2(Rl,Rm等意义详见正文).进一步,在理论上建立使RloRm=Rl+m对任何整数l,m都成立的等价条件.     

Cluster size and substrate temperature affecting thin film formation during copper cluster deposition on a Si （001） surface

The soft deposition of Cu clusters on a Si(001) surface was studied by molecular dynamics simulations.The embedded atom method,the Stillinger-Weber and the Lennar-Jones potentials were used to describe the interactions between the cluster atoms,between the substrate atoms,and between the cluster and the substrate atoms,respectively.The Cu13,Cu55,and Cu147 clusters were investigated at different substrate temperatures.We found that the substrate temperature had a significant effect on the Cu147 cluster.For smaller Cu13 and Cu55 clusters,the substrate temperature in the range of study appeared to have little effect on the mean center-of-mass height.The clusters showed better degrees of epitaxy at 800 K.With the same substrate temperature,the Cu55 cluster demonstrated the highest degree of epitaxy,followed by Cu147 and then Cu13 clusters.In addition,the Cu55 cluster showed the lowest mean center-of-mass height.These results suggested that the Cu55 cluster is a better choice for the thin-film formation among the clusters considered.Our studies may provide insight into the formation of desired Cu thin films on a Si substrate.     

铁电陶瓷宏细观本构模型

在居里温度以下，铁电陶瓷呈铁电相，具有许多取向不同的铁电畴，取向分布函数描述了铁电畴的取向分布情况文中推广了经典的内变量理论，采用宏细观相结合的方法，建立了铁电陶瓷的宏观行为与细观结构的关系，给出了铁电陶瓷的屈服条件，屈服面的演化规律及取向分布函数的演化规律计算得出了与实验比较符合的电位移－电场关系曲线及应变电场－蝶形关系曲线     

基于XML的组件搜索引擎技术

分析了目前通用搜索引擎用于组件搜索的局限性,提出一种专用于组件的搜索引擎技术.该技术通过组件分类方法对组件资源进行统一描述,并利用组件库技术能有效的针对组件进行搜索.