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因式分解是数学中的一种重要的恒等变形．它在各省、市的初中数学竞赛中时有出现，本文介绍解这类题目的几种技巧，供参考．一、巧添项例1分解团式：x5＋x＋1．（1986年扬州市初中数学竞赛试题）二、巧拆项例2分解因式：4x3－31x＋15＝解原式（1991年“缙云杯”初中数学邀请赛试题）例3分解因式：a2＋2b2＋3c2＋3ab＋4ac＋5bc．（1991年“希望杯”全国数学邀请赛初二试题）解原式三、巧用双十字相乘法（199年‘“给方杯”初中数学邀请赛试题）四、巧配方例5分解因式：。’－y十几～如上3一．门”2年郑州市初二教学团体赛试题、例6分解国式：… 相似文献
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消元是解三元一次方程组的关键,若能根据方程组中各未知数系数的特点,灵活地进行消元,则可以提高解题速度.下面介绍几种消元策略,供同学们学习时参考。 相似文献
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微笑的人是快乐的,微笑的面孔是美丽的。在进行分式运算时,如果能根据题目的结构特点,将一个分式分拆成几个分式或一些整式与分式的代数和,往往能使问题化难为易.一、逆用同分母分式的加法法则进行分拆例1当x变化时,分式3x2+6x+512x2+x+1的最小值是.解:原式=6x2+12x+10x2+2x+2=6x2+12x+12-2x2+2x+2=6-2x2+2x+2=6-2(x+1)2+1.∴当x=-1时,分式最小值是4.二、逆用通分法则进行分拆例2化简2a-b-c(a-b)(a-c)+2b-a-c(b-c)(b-a)+2c-a-b(c-a)(c-b).解:原式=(a-b)+(a-c)(a-b)(a-c)+(b-c)+(b-a)(b-c)(b-a)+(c-a)+(c-b)(c-a)(c-b)=1a-c+1a-b+1b-a+1b-c+1… 相似文献
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《代数》第一册（下）《整式的乘除》一章介绍了幂的运算法则，同学们在运用这些运算法则解题时，若能注意运用以下几种技巧，则可使问题化难为易，迅速获解．一、化为已知幂的形式例１已知１０x＝５，１０y＝６，则１０２x＋y－１＝．（１９９８年湖南永州市中考试题）解：∵１０x＝５，１０y＝６．∴１０２x＋y－１＝１０２x＋y１０＝１０２x·１０y１０＝（１０x）２·１０y１０＝５２×６１０＝１５．例２已知a２００３＝３，求（３a６００９）２－４（a２）４００６．解：∵a２００３＝３，∴（３a６００９）２－４（a２）４００６＝９… 相似文献
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等腰三角形是一种特殊的三角形 ,它有两对特殊的元素 :一是底边和腰 ,二是顶角和底角 .如果说ａ是等腰三角形一边的长 ,那么ａ可能是底边的长 ,也可能是一腰的长 ;如果说α是等腰三角形的一个内角 ,那么α可能是顶角 ,也可能是底角 .因此求解等腰三角形问题时 ,要注意它有多解的可能性 ,防止出现漏解 .例 1 已知等腰三角形的一个角是 80°,则它的另两个角是 .(2 0 0 0年福建省莆田市中考题 )错解 ∵ (180° - 80°)÷ 2 =5 0° ,∴ 另两个角是 5 0° ,5 0° .分析 此题应有两种情况 :当 80°的角为顶角时 ,解法如上所述 ;若 80°的角… 相似文献
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解函数综合题 ,需熟练掌握正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数的定义、图象和性质 ,并加以综合运用 . 例 1 已知反比例函数ｙ =ｍｘ 与一次函数ｙ =ｋｘ +ｂ的图象都经过点 (-2 ,-1 ) ,且当ｘ=3时 ,这两个函数值相等 .求这两个函数的解析式 . (2 0 0 1年山东省菏泽市中考题 ) 解 由反比例函数ｙ =ｍｘ 的图象经过点(-2 ,-1 ) ,可得ｍ =2 .故其解析式为ｙ =2ｘ.将ｘ =3代入 ,得ｙ =23 .将点 (-2 ,-1 )、3 ,23 分别代入ｙ =ｋｘ +ｂ,可得-2ｋ+ｂ =-1 ,3ｋ +ｂ=23 .解之 ,得ｋ=13 ,ｂ =-13 .故一次函数的解析式为ｙ=13 ｘ-13 .… 相似文献
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幂的运算法则是在有理数的基础上讨论的，它既有对数的通性的概括，又有从数到式的抽象，法则中的字母既可以代表具体的数，也可以是代数式，这对同学们来说比较抽象，难以理解，对法则往往会记错、混淆而产牛错误．下面举例分析常见的几种错误． 相似文献
