两道竞赛试题的探源及反思

<正>我国著名数学家陈景润先生在谈起数学解题时说:"题有千变,贵在有根."以题根方式展开教学,旨在抓住解题思维入口,通过题根的变式、拓展探求不同的解法,帮助学生理解问题内涵,总结归纳解题方法.题根是一个题族、一个题系中的源头、一个题群中的典例.把握住了一个题根,叩源推委,便能寻觅到解决问题的"金钥匙",进而拓展到一个题族、题群.那么如何寻找"题根"呢?将源于课本、高考、竞赛、模拟考试中的试题进行提炼与升华形成结论,然后再将其广泛应用于解题实践中,这     

数学教育的“中国道路”

<正>名言:研究数学教育的"中国道路"事关教育全局.反思中国数学教育走过的道路,以实事求是和兼容并包的态度审视我们自己的实践,可以总结出数学教育的"中国道路",并为世界的数学教育研究贡献一份力量.出处:张奠宙,于波.数学教育的"中国道路"[M].上海:上海教育出版社,2013:1-3.张奠宙先生的上述名言,体现了张奠宙先生开展数学教育"中国道路"研究的民族情怀与世界胸怀.数学教育的"中国道路",其研究初衷是什么?基本内涵是什么?前进方向是什么?本文试着回答这些问题.     

一类四边形向量问题的追本溯源

<正>近日拜读了《数学教学》2020年第10期刊登的卫福山老师的文章《对一道四边形与向量典型问题的多角度思考》(以下简称文[1]),卫老师分别用特殊化、建系、构造等不同策略给出不同的解题思路,但均未能追本溯源,笔者认为就此搁笔有点遗憾,以下是本人拙见,敬请指正.     

一道竞赛题精彩解法的探究

题目（2010年全国数学联赛吉林省预赛第11题）已知圆p的半径为1，     

妙用不等式a/b＜(a+m)/(b+m)巧解题

我们熟知,若用akg白糖制出bkg糖溶液,则糖的质量分数为a/b.若在上述不饱和溶液中再添加mkg白糖,此时糖的质量分数为(a+m)/(b+m).将这个事实抽象为数学问题,即若a、b、m∈R~+,且a相似文献   

数学归纳法中传递性的探究之修正

近期拜读文时感受很深，收获颇多，文中指出传递性的实质应该是“由n=k时命题成立”的假设经过一定的变形过程推导出“n=k＋1时命题成立”，笔者深有同感，     

用等比数列和估计数列和上界方法的一种改进

文[1]给出一类数列不等式：i=1n∑ai〈C（C为常数）的巧证，其具体思路是（详见文[1]）：     

导数解题中的几个典型错误

导数是新课程高考和竞赛的重点内容之一,也是初等数学与高等数学的重要衔接内容.学生在学习时,总存在许多问题,本文给出学生学习导数时出现的几个典型错误,供读者参考.     

社会科学的发展与情报检索现代化的思考

社会科学情报检索现代化与科学技术情报检索现代化是情报检索现代化的两个组成部分.本文着重阐述社会科学发展与情报检索现代化的必然趋势,进而改变社会科学研究的落后局面,推动社会进步和发展,也会产生一定的社会效益和经济效益.