2004年全国高考数学试题分类集锦(Ⅴ)

10 立体几何 (1)[全国卷Ⅰ理(10)]已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T,则(T)/(S)等于( ).     

二阶样条小波卷积法分辨重叠化学信号

首次提出了二阶样条小波卷积分峰法, 通过二阶样条小波与重叠化学信号的卷积运算, 确定出各组分的峰位置和峰宽之比, 再利用样条函数构造峰分辨器, 分辨重叠信号, 同时给出了方法的理论依据, 并对参数的选择进行了讨论. 对大量仿真信号和实验信号的处理实践表明, 分辨后信号可以达到基线分离, 峰位置相对误差小于0.2%, 峰面积相对误差小于4.0%, 即使对于重叠严重的信号, 也能获得满意结果. 该方法可以直接用于含噪音的及多个峰的重叠体系, 是一种分辨重叠信号的有效新方法.     

1,1＇-(六甲基三硅撑)双环戊二烯基二(对氯苯氧基)钛的合成及晶体结构

以1,3-二氯六甲基三硅烷相继与环戊二烯基钠、正丁基锂和四氯化钛作用合成了1,1′-(六甲基三硅撑)双环戊二烯基二氯化钛(1),1在氨基钠的存在下与对氯苯酚作用制得题目化合物(2).通过元素分析、~1H NMR 和 MS 鉴定了1与2的结构,并对2进行 X 射线结构分析确证了其结构.2的晶体属单斜晶系的 P2_1/c 空间群.晶胞参数:a=1.0746(3),b=2.4865(7),c=1.2568(2)nm;β=113.42(2)°;V=3.08137nm~3;Z=4,D_σ(?)=1.305g·cm~(-3).化合物中三个硅原子的桥链发生明显扭曲.通过氧原子中心原子钛与苯环发生共轭,使整个分子形成共轭体系.     

1,1'-(六甲基三硅撑)双环戊二烯基二(对氯苯氧基)钛的合成及晶体结构

以1,3-二氯六甲基三硅烷相继与环戊二烯基钠、正丁基锂和四氯化钛作用合成了1,1'-(六甲基三硅撑)双环戊二烯基二氯化钛(1),1在氨基钠的存在下与对氯苯酚作用制得题目化合物(2)。通过元素分析、^1HNMR和MS鉴定了1与2的结构,并对2进行X射线结构分析确证了其结构。2的晶体属单斜晶系的P21/c空间群。晶胞参数:a=1.0746(3),b=2.4865(7),c=1.2568(2)nm; β=113.42(2)°;V=3.08137nm^3;Z=4,D0=1.305g·cm^-3。化合物中三个硅原子的桥链发生明显扭曲。通过氧原子中心原钛与苯环发生共轭,使整个分子形成共轭体系。     

Pt-Sn脱氢催化剂浸渍状态的Sn-119和Pt-195的多核NMR研究

测定了Ｐｔ－Ｓｎ型催化剂浸渍状态下的Ｓｎ－１１９、Ｐｔ－１９５的多核核磁共振。当ＳｎＣｌ２／ＤＣｌ溶液体系中加入Ｈ２ＰｔＣｌ６以后，出现了Ｓｎ（Ⅳ）和另外一种Ｓｎ（Ⅱ）的构型，Ｓｎ－１１９峰向高场位移，说明部分Ｓｎ（Ⅱ）被氧化成Ｓｎ（Ⅳ），Ｈ２ＰｔＣｌ６的量对这种氧化性影响较小。而Ｈ２ＰｔＣｌ６／Ｄ２Ｏ溶液体系中加入ＳｎＣｌ２以后部分Ｐｔ（Ⅳ）被还原成Ｐｔ（Ⅱ），随着ＳｎＣｌ２量的增加，Ｐｔ（Ⅱ）     

使用聚合物负载的辛可宁类生物碱为相转移催化剂不对称诱导合成[o—乙基,o—取代芳基硫代磷酰氯]

本文以低交联度的氯甲基化苯乙烯—二乙烯基苯共聚物与辛可宁,奎宁生物碱反应,合成了具有手性中心的相转移催化剂,并用它来诱导催化0—乙基硫代膦酰二氯与取代酚的不对称缩合反应,合成了0—乙基,0—取代芳基硫代膦酰氯,为不对称合成有机硫代膦酰胺类化合物提供了一种新的方法,进行了一次有益的尝试。     

μ-O-二[(全甲基多硅撑)二环戊二烯基氯络锆]的合成与结构

将α,ω-二氯全甲基多硅烷相继与环戊二烯基钠、正丁基锂及四氯化锆作用,生成的全甲基多硅撑桥连二环戊二烯基二氯化锆(Me_2Si)_n(C_5H_4)_2 ZrCl_2(n=2,3)在碱性条件下被水解,生成标题化合物[(Me_2Si)_n(C_5H_4)ZrCl]_2O.用元素分析、~1HNMR和质谱表征了其结构,进而对两个化合物的单晶进行X射线结构分析,确证其分子结构.n=2的晶体属P2_1/C空间群,晶胞参数a=14.268(4),b=7.812(1),c=31.050(5)A;β=99.59°;Z=4.最终偏差因子R=0.039.n=3的晶体属C_2空间群,晶胞参数a=19.944(1),b=17.117(1),c=15.966(1)A;β=128.68°;Z=4.最终偏差因子R=0.033.最后讨论了硅桥对配合物分子结构及性质的影响.     

1,1＇-[四甲基二硅氧撑]双环戊二烯基ⅣB族金属二氯化物的合成及结构研究

1,3-二氯四甲基二硅氧烷相继与环戊二烯基钠、钠砂及 MCl_4反应,制得标题化合物:O(SiMe_2)_2(C_5H_4)_2MCl_2(1,M=Ti;2,M=Zr;3,M=Hf).考察了1的卤素置换反应:1与(NH_4)_2SiF_6作用生成相应的二氟化物4,4与氢溴酸作用生成相应的二溴化物5.经元素分析,UV,~1H(~(13)C)NMR 和 MS 表征了它们的结构,并利用 X 射线衍射法测定了2和3的晶体和分子结构.化合物1,2和3的有关结构数据比较表明,由于中心金属的不同而引起其键长和键角的差异与其碳桥类似物(CH_2)_3(C_5H_4)_2MCl_2的情况相似.     

Schiff碱配合物的研究——Ⅸ.表面Schiff碱配合物对H2O2分解的催化作用

制备了两种表面Schiff碱及其Cu²⁺、Co²⁺、Ni²⁺、Zn²⁺配合物,考察了它们对H₂O₂分解的催化性能,其活性顺序为:Co²⁺>Cu²⁺>Ni²⁺>Zn²⁺,且与金属离子氧化还原电位有关。溶液的pH值增加有利于催化反应,有机配体的加入则对反应有所抑制。