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王兴元 《非线性动力学学报》2002,9(1):49-55
为探讨Mandelbrot集(简称M集)的外部结构,Philip曾提出了“区域分解”和“角度分解”方法。本文推广了这两种方法,提出了等势线和色彩调配法,并利用这四种方法构造了复映射z←z^w c(w=α iβ)的广义M集的外部结构图。研究表明广义M集的外部结构具有分形特征,其断裂的原因是主幅角选取的不连续性。 相似文献
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由复映射z←zα+c(α<0)所构造的广义M-集的研究 总被引:23,自引:1,他引:23
阐述了构造复映射z←z^α c(α<0)所构造的广义Mandelbrot集(简单称M-集或M-分形图)的逃逸时间算法。通过改变参数α,作出了一系列有趣的分形图,这些分形图为若干卫星群环绕中央恒星的星群结构,定量地研究了恒星和卫星群的几何结构,并对α取非整数时分形图的结构特点和卫星群胚胎出现的原因进行了分析,最后给出几点结论。 相似文献
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Cryptanalysis and improvement of a digital image encryption method with chaotic map lattices 下载免费PDF全文
A digital image encryption scheme using chaotic map lattices has been proposed recently. In this paper, two fatal flaws of the cryptosystem are pointed out. According to these two drawbacks, cryptanalysts could recover the plaintext by applying the chosen plaintext attack. Therefore, the proposed cryptosystem is not secure enough to be used in the image transmission system. Experimental results show the feasibility of the attack. As a result, we make some improvements to the encryption scheme, which can completely resist our chosen plaintext attack. 相似文献
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Switched processes generalized mandelbrot sets for complex index number 总被引:12,自引:0,他引:12
王兴元 《应用数学和力学(英文版)》2003,24(1):73-81
IntroductionTheMsetgeneratedfromthecomplexmapzz2 +cinthecomplexC_planehasbeenwidelystudiedintherecenttwentyyearsandtheintricateregularstructurehiddeninithasbeenfound ,whichenrichesgreatlythefractaltheory[1].In 1 987and 1 991 ,LakhtakiaandGujar,etal.,respectively ,discussedthegeneralizedMsetsfromthecomplexmappingzza +c(α∈R1)andpresentedseveralconjecturesaboutthevisualstructurecharacteristicsofthegeneralizedMsets[2 ,3].Onthebasisoftheabovefindings,theauthorhastheoreticallyanalyzedthestr… 相似文献
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复合Logistic映射中的逆分岔与分形 总被引:2,自引:0,他引:2
利用分岔图,揭示出复合Logistic映射可按倍周期分岔走向混沌,且混沌区中存在混沌危机及逆分岔现象.同时,分析了复合Logistic映射临界点的轨道,给出了复合Logistic映射Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的定义,推广了Welstead和Cromer所提出的周期点查找技术,并利用该技术,构造出一系列复合Logistic映射的M-J集.在此基础上,研究了M-J集的对称性;探索了M集周期区域分布的拓扑不变性;通过定性地建立M集上J集的整体刻画,发现M集包含了J集构造的大量信息. 相似文献
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二维Logistic映射的分岔与分形 总被引:6,自引:0,他引:6
理论分析了二维Logistic映射的分岔,并采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数和分维数计算的方法,揭示出:二维Logistic映射可按倍周期分岔和Hopf分岔走向混沌;在倍周期分岔过程中,系统在参数空间和相空间中都表现出自相似性和尺度变换下的不变性.对二维Logistic映射的吸引盆及其Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的研究表明:吸引盆中周期和非周期区域之间的边界是分形的,这意味着无法预测相平面上点运动的归宿;M-J集的结构由控制参数决定,且它们的边界是分形的. 相似文献