浅谈数学建模竞赛的命题

随着大学生数学建模竞赛的广泛开展,对竞赛命题的探讨也越来越重要.一道好的竞赛命题应该满足几方面的要求.     

基于金纳米簇的Co~(2+)离子检测比率荧光探针的研究

通过FITC与BSA的碳酰胺化反应将FITC连接到牛血清白蛋白稳定的金纳米簇(Au-BSA NCs)上,获得了一种新型的比率荧光探针Au-BSA-FITC.该荧光探针能够高效、灵敏的检测水溶液中的Co2+离子,检测限低至10nmol/L.此检测限比国家《生活饮用水卫生标准GB5749-2006》中允许的最高Co2+离子含量(1.0mg/L)低3个数量级.重要的是该荧光比率探针能够实现实际水样中Co2+离子的检测,且在细胞检测与成像等方面也具有潜在的应用价值.     

二元Lennard-Jones液体的相分离过程及其扩散性质的分子动力学研究

采用分子动力学(MD)模拟方法,研究了二元体系中相分离过程、粒子的扩散系数以及相分离域尺寸大小随温度的变化规律.发现,相分离域随温度的生长过程可以分为两个阶段,分别是温度比较高的快速生长阶段和低温时的稳定生长阶段;相分离体系中系统的扩散激活能不是常数,而是一个随温度变化的函数,并且当温度高于60 K时,满足关系式E(T)=a+bT^c.讨论了组元尺寸的变化对相分离过程的影响.结果表明,随两组元中某一组元 关键词： 相分离 扩散 分子动力学模拟     

高压作用下相分离液体玻璃转变的分子动力学研究

采用分子动力学模拟方法,研究了二元混合液体在不同外压作用下的相分离与玻璃转变过程,计算了相分离液体在玻璃转变过程中的结构和动力学特征.研究发现,外压会促进相分离的产生,并提高玻璃转变温度,会使β弛豫出现的温度更高、存在的时间更长,导致系统扩散性降低.同时还发现,相分离液体的玻璃转变过程存在微观不均匀现象. 关键词： 相分离 玻璃转变 分子动力学模拟 外压影响     

火焰原子吸收光谱法测定废水中的重金属离子

采用火焰原子吸收光谱法测定了废水中的重金属离子,测定结果为:Cu,2.89mg/L;Mn,1.08mg/L;Pb,0.98mg/L;Zn,0.96mg/L;Fe,0.95mg/L;Cr,0.10mg/L;Cd,0.08mg/L。相对标准偏差分别为:2.3%,1.9%,2.0%,1.8%,1.5%,2.3%,1.4%。     

单提取法-动能甄别型碰撞模式-电感耦合等离子体质谱(ICP-MS)法测定土壤中8种有效态元素的含量

鉴于电感耦合等离子体原子发射光谱法（ICP-AES）测定二乙烯三胺五乙酸-三乙醇胺-氯化钙（DTPA-TEA-CaCl2）单提取液中有效态含量时,对极低含量Cd、Co有效检出能力不足,以及在测定批量样品时矩管和中心管易积盐影响测定准确度的情况,本文按照HJ 804-2016《土壤 8种有效态元素的测定 二乙烯三胺五乙酸浸提-电感耦合等离子体发射光谱法》中样品前处理方式,即以二乙烯三胺五乙酸-三乙醇胺-氯化钙（DTPA-TEA-CaCl2）为单提取浸提剂,土液比为1:2,样品在20℃（±2℃）恒温环境中,于180r/min震荡频率水平震荡2h后离心后过滤,取滤液2.5mL,用3%HNO3稀释10倍,在标准溶液系列中加入浸提剂进行基体匹配后,选择55Mn、56Fe、59Co、60Ni、65Cu、66Zn、114Cd、208Pb作为分析同位素,建立了氢-氦混合气动能甄别型碰撞模式（KED）下,电感耦合等离子体质谱法（ICP-MS）同时测定土壤中8种有效态元素含量的方法。在优化的实验条件下,校准曲线线性相关系数为0.9992～0.9999,检出限和定量限分别为0.002～0.34μg/g和0.005～1.03μg/g。按照实验方法测定土壤有效态成分有证标准物质和内蒙古河套地区实际样品,测定值与认定值或比对值基本一致,测定值的相对标准偏差（RSD,n=7）为2.11%～8.74%,测定值与认定值的相对误差绝对值（∣RE∣,n=7）为0.63～8.42%。     

改进的基于脊波变换的图像去噪新算法

脊波(Ridgelet)变换能够克服小波变换在处理高维信号时的不足,是一种有效处理二维奇异性信号的新方法;在分析传统脊波阈值去噪法的原理和存在的优缺点的基础上,构造了一种新的阈值函数,并结合SURE阈值,提出了一种改进的基于脊波变换的图像去噪方法;并将其应用于受不同强度高斯噪声污染的图像中,实验结果表明该方法对噪声具有良好的噪声拟制作用,能较好地保留图像的细节信息,去噪性能优于常用方法。     

Er对Al-Ni-Er-Zr非晶合金动力学特性的影响

采用单辊旋淬法首次制备了Al85Ni10ErxZr5-x(x=3,4,5)非晶合金,利用X射线衍射(XRD)证明Al85Ni10ErxZr5-x(x=4,5)结构为完全非晶态,Al85Ni10Er3Zr2合金为部分非晶。应用差示热分析法(DTA)测定该合金的热学参量,分析了其晶化过程。利用Kissinger法计算了非晶合金的晶化激活能。研究了Er的增加对于Al-Ni-Er-Zr系合金非晶形成能力和热稳定性的影响。结果表明:Er的增加提高了该合金体系非晶形成能力和热稳定性。     

Configurational Entropy, Diffusivity and Potential Energy Landscape in Liquid Argon

The configurational entropy, diffusion eoefficient, dynamics and thermodynamics fragility indices of liquid argon are calculated using molecular dynamics simulations at two densities. The relationship between dynamics and thermodynamics properties is studied. The diffusion coefficient depends linearly on configurational entropy, which is consistent with the hypothesis of Adam Gibbs. The consistence of dynamics and thermodynamics fragility indices demonstrates that dynamical behaviour is governed by thermodynamics behaviour in glass transition of liquid argon.     

基于高荧光碳纳米粒子的Fe3+超灵敏检测

以廉价的豆腐残渣为碳源,用简单的水热合成法,在不同的温度下成功制备了水溶性的发射蓝光的碳纳米粒子(Carbon nanoparticles,CNPs)。通过AFM、Uv-vis、FTIR、NMR、XPS及荧光光谱对碳纳米粒子的结构和光学性能进行了研究。实验结果表明,随着制备温度升高,CNPs的荧光量子产率(Quantum yield,QY)增加,当温度达到240℃时,QY可达15.24%。该CNPs荧光探针对Fe3+的检测表现出了良好的灵敏度和选择性,检测限低至50 nmol/L。同时,CNPs荧光探针能够实现真实水样及细胞内Fe3+的检测,在传感及生物成像领域具有潜在的实际应用价值。