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利用“图型序列的母函数”所给出的图型序列生成函数的性质,本文导出一些重要特殊图的生成函数。n,m(-x)=1,所以有定理4设G为n阶出(或人)k正则图(每个顶点的出(或人)度均为k),则证明由条件可知,I—Ax的各行之和均为1-kx,I+x的各行之和均为1+(n-k)x,于是其中aij=1-aij由此可得定理5无向轮图的生成函数为证明因为具有n个顶点的轮图的补图是由仅有一个含自回路的顶点及n-1阶n-3正则图构成的非连通图,所以由此可得定理6 n阶无环无向路的生成函数其中△=证明 设Pn的邻接矩阵为A,则设Dn的伴随矩阵易知Dij=Dji,当j≥i时,于是代入后,经整理即得证。推论1加环有向路的生成函数推论2无环有向路的生成函数参考文献 相似文献
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本文证明了:度序列{di}(1≤i≤p)已给定的p阶图G,如果其中3个点未标定,其余p-3个顶点已标定,则图G可由任意2个主子图重构。 相似文献
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证明了边数已给定的p(p≥5)阶图G,其中5个点未标定,其余p-5个点标定,则G可由任意给定的4个主子图重构,且主子图的个数不能减少。 相似文献
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本文讨论线性递归算子的一些特性,φ=[f(r)]≡???19850409???pn-if(r-i),其中pi(i=0,1,2,…,n)为实常数。利用这些特性,对于求解较为复杂的线性递归关系提供了一种简单的方法。 相似文献
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五个点未标定图的重构问题 总被引:1,自引:1,他引:0
证明了度序列d1,d2,…,d,已给定的p阶图G(p≥5),其中5个点未标定,其余p-5个点标定,则G可由任意四个主子图重构,也可由任意三个主子图(其中至少有两个未标定点的主子图)重构。 相似文献
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讨论了平面上(5/2)×n和(4/2)×n的Ⅰ型及Ⅱ型矩形格图圈的计数问题,得到相应的递推公式和计数公式。 相似文献
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