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F 型广义Z -矩阵与M -矩阵的几个性质 总被引:2,自引:2,他引:0
定义了一种新型广义Z -矩阵和广义M -矩阵, 并给出了几个F 型广义Z -矩阵和F 型广义M -矩阵的重要性质。F 型广义M-矩阵不仅包括了M-矩阵, 还包括了所有的正矩阵。若非对角元是非正的, 则矩阵A∈ Rn ×n称为Z -矩阵。当且仅当A 是Z -矩阵同时也是P -矩阵时, A∈ Rn ×n称为M -矩阵。对一个方阵进行均分块, 若所有的小方块都是Z -矩阵, 则称此方阵为F 型广义Z -矩阵。对一个方阵进行均分块, 若所有的小块都是M-矩阵, 则称此方阵为F 型广义M -矩阵。得到了F 型广义M-矩阵的一些性质。若M , N ∈ Rn ×n皆为相同分类F 型广义M -矩阵, 则在广义FAN 积定义下, M *N仍为一个该分类的F 型广义M -矩阵。任意一个F 型广义M -矩阵只有唯一的分法使它成为F 型广义M -矩阵。这些性质为更好的解广义线性互补问题奠定了一定的基础。 相似文献
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研究利用废尼龙丝改善酚醛树脂的韧性。通过红外光谱分析显示,尼龙可以接枝在酚醛树脂上,相容性较好;表观结构分析表明,尼龙添加量对酚醛泡沫泡孔有一定影响;加入少量废尼龙丝改性后的酚醛树脂的抗压强度和磨损率等性能均有改善。 相似文献
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再谈广义Z-矩阵及广义M-矩阵的若干性质 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及广义M矩阵的若干性质。这些性质主要遗传于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。根据矩阵论的有关知识,已经知道Z-矩阵及M-矩阵有很多良好的性质,尤其是M-矩阵的等价命题已经研究出几十种。从这些性质中受到启发,得到了广义Z-矩阵及广义M-矩阵与其类似的若干结论,这将为更好的求解广义线性互补问题奠定基础。同时,也会给其他相关领域得到应用,如偏微分方程的有限差分法和有限元素法、经济学中的投入产出、概率统计中的Markov过程等。 相似文献
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给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质。这些性质类似于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。矩阵A∈R~(n×n)为一个Z-矩阵的充分必要条件是对于某矩阵P∈R~(n×n),P≥0,以及某实数a∈R,使得A=aE-P;A∈R~(n×n)为一个M-矩阵当且仅当A同时为Z-矩阵和P-矩阵;若A是一个Z-矩阵,A是一个具有正对角元的对角矩阵,则M=AA仍是一个Z-矩阵。两个Z-矩阵的和是一个Z-矩阵。对于类(m_1,…,m_n)的竖块矩阵N∈R~(m_0×n),先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义Z-矩阵及M-矩阵与它们类似的几个性质及其几个等价性结论。这为更好的解广义线性互补问题奠定了一定的基础。 相似文献
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