用Chord法求解非线性方程的奇异问题

本文在Banach空间中讨论了用Chord法求解非线性方程F(x)=0的奇异问题,推广了Decker和Kelley的结果.在文献[1]中,Decker和Kelley对F′(x~*)的零空间为一维的情况证明了Chord法的次收敛性.本文证明了零空间为有限维时Chord法的次收敛性.     

一种改进的弦截法的点估计

本文给出了一种改进的弦截法，并证明了该方法在点估计计判据下的收敛法，给出误差估计。     

求解非线性算子方程的一类迭代法

本文提出了一类求解非线性算子方程解的迭代程序,建立了迭代过程的收敛性定理以及误差估计,并与其它类型迭代法作了比较.     

关于Banach空间上的区域收缩算法

本文在Banach空间中引进Q-H结构的概念,从而在具有Q-H结构的一致凸Banach空间中给出了交球运算,以及相应的区域收缩算法,研究了这一算法的性质和应用。     

关于Halmos猜想的一个注记

本文在A为有界正规算子条件下,证明了ω(-B_+iC)=δ(A)=‖B_~2+C~2‖~(1/2),得到了一些关于A的谱的一些特征定理。     

一种改进的弦截法的点估计

本文给出了一种改进的弦截法，并证明了该方法在点估计判据下的收敛法，给出了误差估计。     

关于Nickel映象的一个注记

文献[1]中Nickel提出了球形Newton法用以求解非线性方程组f(x)=0,其中,f∈N,而这里A为一非奇异矩阵,0<λ<1.我们称N为Nickel映象类,由于它的全局收敛性质,所以引起人们的很大兴趣.本文指出,Nickel映象实质上是某种压缩映象的变形并由此把文献[1]中关于Nickel映射方程的解的存在性这一主要结果加以推广.也可以容易地证明文献[1]中关于Nickel映射的所有结论.