非半单分叉的Normal Form计算

在文［１］基础上，提出一种仅知道派生线性系统零实部特征值时求解非线性系统非半单分叉ＮｏｒｍａｌＦｏｒｍ的方法．通过适当的分类，将要求解的线性代数方程组分为若干相互独立的方程组．将所求系数向量按字典序列排列后，各独立方程组的系数矩阵是上三角矩阵．在非共振情形，各系数向量可按反字典序列递推求出．在共振情形，根据文中的二个定理，巧妙地由一简单的常数矩阵的最大秩子矩阵，定位其系数矩阵的满秩子矩阵，解决了这类方程组的降维简化．通过消元法，把简化后的方程化成类似于半单分叉ＮｏｒｍａｌＦｏｒｍ求解过程中方程的形式，其解法也类似．该方法非常易于在计算机代数软件平台上程序化．     

粘弹性阻尼器动力设计及其应用的实验研究

本文提出一种圆柱式剪切型粘弹性阻尼器，给出其具有结构阻尼特性的单自由度动力学系统模型，用正弦扫频实验技术实现了对阻尼器动力学特性的测量。通过实验，研究了粘弹性材料动态特性与阻尼器动力学特性的关系，并给出这种关系的数学表示，给出了这类阻尼器的设计方法和基本公式。实验结果表明，应用这种阻尼器可有效控制桁架结构的振动，实现对结构的阻尼控制。     

用二级控制法对二维连续体进行形状优化

二级控制的意思是在自然设计变量和有限元网格节点之间加入设计单元，建立自然设计变量控制关键点坐标，关键点控制有限元网格节点，共两层控制关系。后一层控制关系借助有限元形函数描述设计单元，并引入相应的参数坐标，从而实现敏庋分析、结构形状变化的控制和网格的变动控制。本文使用二级控制理论有效地解决了二维连续体结构形状优化的一些困难，将形状优化问题处理成序列二次规划问题求解。使用MSC／PCL语言在MSC／Patran＆Nasntran平台上实现了优化模块的二次开发。本文设计思路的可行性和程序的有效性通过若干算例得到证实。     

电容器极板的非线性振动

本文研究电容器极板的非线性振动，求出振动方程解和周期的准确形式，周期为振幅的函数表现出振动的非线性特征。同时用多尺度法获得解和周期的近似表达，指出线性振动解仅为小幅振动下的粗糙近似。     

作动器参数对结构性能的影响和调整受力状态的实施策略模拟

基于规划法研究了作动器各参数对自适应超静定桁架性能的影响。该规划法能够使结构工作状态更合理化。这一方法能够改善自适应结构的工作状态因而提高承载能力。以此为基础，研究了具有作动器的组合杆的有关参数诸如变形上限、刚度和承载力上限对于控制效果的影响。从而为作动器的合理选择提供了理论根据。对于调整作动器变形以控制结构强度的实施策略进行了模拟和分析。该策略包括3部分：1．模拟和分析了“加载、调控、卸载”重复循环直至调控的完成；2．不同作动器按比例同时放大变形直到调控实现；3．多次加载、调控同一次加载、调控结构的等价性。研究表明本文提出的使结构工作状态合理化的调控过程是安全、可靠和灵活的。     

Hopf-flip bifurcation of high dimensional maps and application to vibro-impact systems

This paper addresses the problem of Hopf-flip bifurcation of high dimensional maps. Using the center manifold theorem, we obtain a three dimensional reduced map through the projection technique. The reduced map is further transformed into its normal form whose coefficients are determined by that of the original system. The dynamics of the map near the Hopf-flip bifurcation point is approximated by a so called ‘‘time-2τ² map’’ of a planar autonomous differential equation. It is shown that high dimensional maps may result in cycles of period two, tori T¹ (Hopf invariant circles), tori 2T¹ and tori 2T² depending both on how the critical eigenvalues pass the unit circle and on the signs of resonant terms’ coefficients. A two-degree-of-freedom vibro-impact system is given as an example to show how the procedure of this paper works. It reveals that through Hopf-flip bifurcations, periodic motions may lead directly to different types of motion, such as subharmonic motions, quasi-periodic motions, motions on high dimensional tori and even to chaotic motions depending both on change in direction of the parameter vector and on the nonlinear terms of the first three orders.The project supported by the National Natural Science Foundation of China (10472096)The English text was polished by Ron Marshall.     

液体边界层对平板结构振动阻尼效应分析

本文分析了液体边界层对平板振动的阻尼效应，基于液体的Stokes边界层理论，建立了考虑液体边界层阻尼效应的平板振动单自由度系统运动方程，利用Laplace变换方法求解了运动方程，得到了平板结构的位移响应解答，制作了一个单自由度质量-弹簧系统来测量水体粘滞阻尼效应，并将理论与试验结果进行了对比分析，表明Stokes边界层理论能较好模拟水体的粘滞阻尼特性，边界层阻尼明显减小了结构的动力响应，本文最后讨论了所提的分析方法的适用范围．     

变速转子准稳态主动平衡系统的增益调度控制

在现代高速旋转机械中,不平衡引起的振动是机器性能降低甚至损坏的重要原因。对变速转子准稳态主动平衡系统,可按一定时间步长把变转速离散成有限个转动角速度。针对每个离散角速度,依据影响系数法,采用包含残余振动值和校正不平衡的广义线性二次型目标性能函数推导出控制律。通过每个离散转速下影响系数的估计和增益矩阵的计算,形成对应于各离散转速的增益表,从而实现变速转子准稳态主动平衡系统的增益调度控制。数值模拟验证了增益调度控制能很好地抑制不平衡振动。与传统的加权二乘法(WLS)相比,数值模拟显示,该法对校正不平衡的惩罚可提高系统的稳定性,也可增强控制的鲁棒性。     

带裂纹的转子——支承系统的振动特性

本文在[1]的基础上,提出一种更为精确的振动轴横向裂纹的力学模型,建立了含有多个不同方位、不同尺寸横向裂纹的转子横向振动方程式.修正了Newmark 数值积分方法,对建立的非线性微分方程组进行直接积分,得出了一些十分有意义的结论,很好地解释了国外一些有关论文之间的矛盾,并为裂纹振动监测提供了可能性....     

一般力学中动力系统的非线性和混沌的最新进展与展望

本文从力学的角度出发综述了摈睛为国内外在压力系统的非线线和混沌方面的主要成果和发展前景。首先，本文阐述了非线性动力系统发展的必要性，其欠，我们详细的综述了非线性振动和局部分叉，全局分叉和混沌，非线笥随机系统的振动和分叉，和某些应用基础理论问题等四个方面近期国内外的主要研究成果。