用向量知识解决解析几何中与角有关的问题

一、问题的提出1991年教材的改革,把向量引入了教材,使立体几何中求异面直线的距离简化,也为解析几何中求角问题提供了便利. 在解析几何直线夹角一节中,许多计算或证明常常要考虑斜率不存在的情况,如“L1⊥     

赋权图的w密度和w平衡性

The notion of w-density for the graphs with positive weights on vertices and nonnegative weights on edges is introduced. A weighted graph is called w-balanced if its w-density is no less than the w-density of any subgraph of it. In this paper,a good characterization of w-balanced weighted graphs is given. Applying this characterization ,many large w-balanced weighted graphs are formed by combining smaller ones. In the case where a graph is not w-balanced,a polynomial-time algorithm to find a subgraph of maximum w-density is proposed. It is shown that the w-density theory is closely related to the study of SEW(G,w) games.     

紫外多波长光谱法监测阿司匹林合成过程的水杨酸和阿司匹林

建立测定阿司匹林合成过程中水杨酸、阿司匹林含量和转化率的分析模型。采用紫外多波长扫描乙醇溶液中阿司匹林和水杨酸的紫外光谱,建立水杨酸和阿司匹林紫外光谱的向量长度与其质量浓度的标准曲线,通过斜投影算法分离出待测样本中阿司匹林和水杨酸的紫外光谱。计算光谱向量长度,代入标准曲线得到待测样本中阿司匹林和水杨酸的含量。实验结果表明,水杨酸、阿司匹林的质量浓度与其紫外光谱的向量长度呈良好的线性关系,线性范围分别为2.00~40.00,10.00~200.00μg/m L。水杨酸和阿司匹林测定结果的相对标准偏差为0.16%~2.19%(n=5),加标回收率在93.3%~106.9%之间。该方法快速简便、准确可靠,可满足阿司匹林和水杨酸的同时测定及反应过程中水杨酸转化率监测要求。     

积分型余项的泰勒公式与分数阶导数

基于将积分和微分统一的思想,并结合高阶积分我们得到了泰勒公式的积分型余项.并从积分型泰勒公式出发,直接推导出Riemann-Liouville分数阶导数计算公式及它和Caputo分数阶导数之间的关系.     

弹性、热弹性物性值反问题的边界元分析

本文采用边界元法和卡尔曼滤波,对弹性、热弹性问题物性值进行反分析,由有限个观测点的位移值,同时反算出材料的拉压弹性模量Ε、泊桑比ν和线膨胀系数α。     

面点师与混沌

正2009年上海市春季高考第12题如下.以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图1,在数轴上截取与闭区间[0,1]对应的线段,对折后(坐标1所对应的点与原点重合)再     

分子亲脂-亲水性的量子化学描述II. 氨基酸侧链的亲水指标和亲脂指标

在启发式亲脂势HMLP(heuristicmolecularlipophilicitypotential)的基础上提出了分子、分子片段和原子的亲水指标和亲脂指标.计算出了20个天然氨基酸侧链的亲水、亲脂指标和亲水、亲脂表面积,并用线性自由能函数表达氨基酸侧链的溶剂化自由能,?Gsol,=b0 b1Li b2Hi b3Si b4Si.应用线性自由能函数和氨基酸侧链的亲水和亲脂! -i指标,计算了20个氨基酸残基的3种相转移自由能(蒸气-水、蒸气-正辛醇、正辛醇-水)和正辛醇-水分配系数logPow,取得了与实验值高度一致的良好效果.HMLP的亲水和亲脂指标是HMLP的指标化,扩展了这一方法的使用范围.氨基酸侧链的亲水、亲脂指标和线性自由能函数有望用于生物大分子受体与配体的结合自由能的估算、蛋白质的结构与功能、蛋白-蛋白相互作用和识别的研究.     

格上合作对策的Banzhaf值

本文介绍了格上的合作对策,并给出了格上合作对策的Banzhaf解,同时利用线性性,哑元性,单调性,对称性,不变性和2-有效性等六条公理完成了对Banzhaf值的唯一性刻画.在证明唯一性的过程中,利用了一个同构变换,将格上多选择合作对策映射到经典合作对策来进行研究.     

碳限额交易政策下考虑消费者偏好的外包减排策略研究

基于碳限额交易政策背景及消费者的低碳偏好，构建供应链自主减排模式下基于不同合作程度的两阶段博弈及外包减排模式下基于减排效益分享的三阶段博弈模型，比较分析有关均衡结果，得到外包减排模式的选择条件及最优效益分享比例。研究表明：减排投资差异因子到达一定阈值时，供应链的最优选择是外包减排，而消费者低碳偏好程度的加深会降低这一阈值；自主减排模式下的合作程度越高供应链减排率及利润越大，但仍低于外包减排模式；外包减排模式下，供应链减排率和节能服务公司利润与消费者低碳偏好程度呈正向变动关系，与减排收益分享比例呈反向变动关系；供应链总利润与消费者低碳偏好程度呈正向变动关系，与减排收益分享比例呈倒U型变动关系。最后通过算例对以上结果进行了验证和分析。     

拟阵上合作对策的单调解

本文主要介绍了拟阵上的合作对策Shapley解的结构,并利用强单调性、交换性、概率有效性等三条公理刻画了拟阵上合作对策Shapley解的唯-性.同时讨论了本文的三条公理与Bilbao等人的四条 公理的等价性.最后给出拟阵上合作对策核心的定义及其结构.